均匀介质中基模高斯光束解以及参数特性.ppt
《均匀介质中基模高斯光束解以及参数特性.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《均匀介质中基模高斯光束解以及参数特性.ppt(14页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、激光场分布中基模高斯光束解以及相应参数由图1 所示的典型的激光振荡器输出一相干电磁辐射,场分布遵守麦克斯韦方程组。若介电系数(r)和磁导率(r)在一个波长范围内的相对变化小于 1,则场矢量E 和H 满足简化了的波动方程,在上述假设条件下,场矢量的分量满足标量波动方程 图1 激光器输出高斯光束(1)由上述方程得到的激光场分布方式可能有许多种,其中最基本的一种具有轴对称性,在垂直于光轴的平面上场的振幅或强度呈高斯函数分布,我们通常称之为基模高斯光束解。下面就介绍所示的标量波动方程得到基模高斯光束解及解中各个参数的物理意义。设场量的复数表达式为 (2)将形式解(2)式代入标量波动方程(1)中,得到亥
2、姆霍兹方程 (3)在均匀介质中,式中的 ,设光束采取一种近似平面波的方式传播,其能流主要沿着 Z方向,光束场分布靠近 Z轴,U0 取下面的形式 (4)将U0 代入方程(3),得到 (5)设 为Z的缓变函数,与 k(/z)相比2/2z可以忽略,于是方程(5)化为 (6)取上述方程的试探解为 将得到的(x,y,z)代入(4)式,得到U0的解。式中p(z)和q(z)均为复函数,称p(z)为相移因子,q(z)为光线参数。(7)式中r=(x2+y2)1/2表示空间中(x,y)点与z 轴的距离。将(7)式代到(6)中得 上面方程必须对所有的r 都成立,所以 r2前的系数必定为0,因而有 由(2),(4),
3、6)式得到光波场的强度为 (8)(9)(10)和 (11)设R(z)和 W(z)为描述光线特性的两个实参数,它与复参数 q(z)有下述关系式中=0/n 为介质中的波长,0为真空中波长。将(12)代入(11),有由此可见,在 z=常数的面上,光的强度分布与 r呈高斯函数关系。在此平面上,光强度下降到轴上光强的1/e2,因而振幅下降到1/e 所对应的点形成一个半径为W(z)的圆,通常称W(z)为光斑的半径。用这些参数表示(4)式,得 (12)(13)(14)对方程(9)积分,得到式中 q0是积分常数,当 z=0 时光线参数q(0)=q0,将q(z)的表达式(15)式代入方程(10)中,得到积分得
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 均匀 介质 中基模高斯 光束 以及 参数 特性
