专题训练——二次函数测试题.docx

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1、0p描1Ip小A”（第8题）9 .二次函数y=2（x-If+3的图象的顶点坐标是（）A.（1,3）B.（-1,3）C.（1,-3）D.（-1,-3）10 .二次函数y=O?+历c+以？0）的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（）9bA.b1-4ac0B.a0C.c0D.02a11.二次函数y=桁+c的图像如上图所示，则点。砥,5手在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.二次函数P=af+b+。的部分对应值如下表:X-3-21O12345y125O-34-3O512利用二次函数的图象可知，当函数值y2B.OVXV2C.xV1或x3D.lx0,b0,。0）,关于这个二次函数的

2、图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与X轴的交专题训练一一二次函数一、选择题1 .把抛物线J=X2向右平移2个单位得到的抛物线是（）A、y=2+2B、y=2-2C、y=（x+2）2D、y=（-2）22 .抛物线y=（X-I）2+3的对称轴是（）A.直线X=IB.直线%=3C.直线X=-ID.直线元=-33、若/（_，,）,8（1,为），。（：，为）为二次函数y=X2+4x-5的图象上的三点，则,J2,为的大小关系是（）A.%b%c%d%为%4、已知：二次典数y=a2+bx+a2+b（a0）的图像为下列图像之一，则a的值为（）%）,K（8,y3）也在二次函数yx+b

3、x+c的图象上，则下列结论正确的是A.yijjB.%VV%C.y3y1y2D.y1j726、若A（-4,y）,B（-3,y2）,C（1,y3）为二次函数y=x%4-5的图象上的三点，则y,y2,y3的大小关系是（）A、y1y2y3B、y2yysC、y3y1y2D、y1y3y27.若一次函数（m+l）x+根的图像过第一、三、四象限,则函数y=如2_如（）rnYYiryA.有最大值-B.有最大值-C.有最小值-D.有最小值4448、如图，记抛物线y=-炉+i的图象与X正半轴的交点为a,将线段QA分成等份.设分点分别为Pi,P2,，Pni,过每个分点作X轴的垂线，分别与抛物线交于点01，Q2,，Qn

4、i,再记直角rj2-lTi2-4三角形。1，4。2,的面积分别为H,邑，这样就有S=-7,S2=二b，；记2n2nW=S1+52+-+Sw,1,当越来越大时，你猜想W最接近的常数是（）20 .在平面直角坐标系中，如果抛物线尸2f不动，而把X轴、P轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A.p=2（x2）2+2B.p=2（x+2）2-2C.y=2-2）2-2D.p=2（x+2）2+221 .已知二次函数y=ax1+bx+c（？0）的图象如图所示，当y0时，X的取值范围是（）A.-2x6C.x6或1。+。，则一元二次方程狈2+乐+C=0有两个不相等的实数根；若。=2q+3

5、c,则一元二次方程以乐+C=。有两个不相等的实数根；若4ac0,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）.A.只有B.只有C.只有D.只有.25 .函数y=1+的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可熊亚砚的是（）A.B.C.D.该函数的图象是中心对称图形当x0时，该函数在1=1时取得最小值2在每个象限内，y的值随X值的增大而减小y的值不可能为1第25题二、填空题26 .将抛物线y二ZzX+c（Q?0）向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线y=-2-4x+5,则原抛物线的顶点坐标是o27 .某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千

6、克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，点至少有一个在y轴的右侧.以上说法正确的个数为（）A.OB.1C.2D.314.二次函数y=kx1-6x+3的图象与X轴有交点，则k的取值范围是（）A.k3B.k3且k0C.k3D.kW3且k016.一个函数的图象如图，给出以下结论：当X二O时，函数值最大；当0x2时，函数y随X的增大而减小;存在0/l,当X=Xo时，函数值为0.其中正确的结论是（）A.B.C.D.17.如图，正方形ABeD的边长为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上,且它们的各边与正方形A5CD各边平行或垂直.若小正方形的

7、边长为X,且OVXWl0,阴影部分的18.二次函数y=2+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）A、a0C、a+b+c0Db2-4ac0Jh36 .如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽AB为6m,当水位上升0.5m时：（1）求水面的宽度S为多少米？（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行.若游船宽（指船的最大宽度）为2m,从水面到棚顶的高度为1.8m,问这艘游船能否从桥洞下通过？若7从水面到棚顶的高度为一m的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船的最大宽度是多少米？37 .为了落实国务院副总理李克强同志到恩施

8、考察时的指示精神,最近,州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w（千克）与销售价X（元/千克）有如下关系：W二一2X+80.设这种产品每天的销售利润为y（元）.求y与X之间的函数关系式.（2）当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元？38 .杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部

9、分，如图.（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高5C=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.39 .枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树。每棵平均产量为40千克，现准针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多.28.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数必+法+。的图象时，列了如下表格：X-2-1012y-6-2-4-2-2-2-2-2根据表格上的信息回答问题：该二次函数）=狈/+。在X=3时，y=.29 .已知二次函数y=a2+bx+c（a0）与一次函数y2=kx+m（k0）的图象相交于点A（-2,4）,6（

10、8,2）（如图所示），则能使yyy2成立的X的取值范围是.30 .将抛物线3/向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是.31 .如图为二次函数y=2+x+c的图象，在下I,列说文j=-3xlv=X1A）就；方程QX2+法+c=O的根为）50；当xl时，y随着X的增大而增大.I正确的说法有.（请写出所有正确说法的序号）第31题32 .抛物线y=22+8+机与X轴只有一个公共点，则用的值为.33 .如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最

11、低点距地面的距离为米.34 .抛物线=2x2-4x+3的顶点坐标是。三.解答题35 .跳4时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为L4米的小丽站在距点0的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E。以点0为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为9y=ax+bx+0.9.求该抛物线的解析式；（2）如果小华站在OD之间，且离点。的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点。的距离为t米，绳子甩到最高处时超过

12、她的头顶，请结合图像，写出t的取值范围。益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是X万元时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是X的二次函数，它们的关系如表所示：（1）求y与X的函数的关系式；如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S（十万元）和X（十万元）的函数关系式？如果投入的年广告费为10万至30万元，问广告费在范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？45 .有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹10

13、0O千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元。（1）设X天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于X的函数关系式。（2）如果放养X天后将活蟹一次性出售，并记100O千克蟹的销售额为Q元，写出Q关于X的函数关系式。（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润二销售总额一收购成本一费用），最大利润是多少？46 .某服装经销商甲，库存有进价每套400元的A品牌服装1200套，正常销售时每套600元，每月可卖出100套，一年内刚好卖

14、完，南在市场流行B品牌服装，此品牌服装进价每套200元，售出价每套500元，每月可卖出120套（两种服装的市场行情互不受影响）。目前有一可进B品牌服装的机会，若这一机会错过，估计一年内也不能进到这种服装，可是经销商甲手头又无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，经与经销商乙协商，达成协议，转让价格（元/套）与转让数量（套）有如下关系：现在经销商甲面临三种选择：方案1：不转让A品牌，也不转让B品牌；方案2：全部转让A品牌，用转让来的资金购B品牌后，经销B品牌；方案3：部分转让A品牌，用转让来的资金购B品牌后，经销B品牌，同时也经销A品牌。问：（1）销商甲选择方案1与方案2一年内分别获得利润多少元

15、2）经销商甲选择哪种方案可以使自己在一年内获得最多利润？若选用方案3,请问他转让给经销商乙的A种品牌的数量是多少（精确到百套）？此时，他在这一年内共得利润多少元？47 .某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量丫（件）与销售单价X（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（如图）。（1）根据图象，求出一次函数的解析式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润二销售总价一成本总价）为S元。 试用销售单价X表示毛利润S； 请结合S与X的函数图象说明：销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润？最大利润是多少？此时销

16、售量是多少？备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量025千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？40.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其它费用500元（,数不足一天时，按整天计算）。设销售单价为X元，日均获利为y

17、元。1（1）求y关于X的二次函数关系式，并注明X的取值范围；（2）将（1）中所求出的二次函数配方成的形式，写出顶点坐标；在上图所示的坐标系中画出草图；观察图象，指出单价定为多少元时日均获得最多，是多少？（3）若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？41 .如下图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4dm,抛物线顶点处到边MN的距离是4dm,要在铁皮上截下一矩形ABCD,使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上，问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于8dm?转让数量（套）12001100100090080070060050040

18、0300200100价格（元/套）240250260270280290300310320,330340350X（十万元）012y11.51.8（41题）（44题）42 .某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m（件）与每件的销售价X（元）满足一次函数：m=162-3x.（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价X间的函数关系式；（2）如果商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的定价为多少最合适？最大销售利润为多少？43 .某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格。经检验发现，若按每件20元的价格销售时

19、每月能卖360件若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件。假定每月销售件数y（件）是价格X的一次函数.（1）试求Y与X的之间的关系式.（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是多少？（总利润二总收入一总成本）44 .某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售为100万件，为了获得更好的效（3）当该公司的年产量多少时，当年所得利润最大？年总产量多大时，当年不会亏本？（ft:345=18.57）52.某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价X元与销售量Y件之间有如下关系：X3591

20、1Y181462（1）在所给的直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对（X,Y）对应点；猜测并确定日销售量丫（件）与日销售单价X元之间的函数关系式，并画出图象。（2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其它因素）为P元，根据日销售规律：试求日销售利润P（元）与销售单价X（元）之间的数关系式，并求出日销售单价X为多少时，才能获得最大日销售利润，试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，若无，说明理由；在坐标系内画出日销售利润P元与日销售单价X元之间的函数据关系图象的简图，53.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品。据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1

21、元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答下列问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克X元，月销售利润为Y元，求Y与X的函数关系式（不必写出X的取值范围）；（3）商店想在月销售成本不超过100oo元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？54.某公司推出了一种高效环保洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二产供销函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）。根据图象提供的信息，解答下列问题：（1） 由已知图象

22、上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系式;（2） 求截止到几个月末公司累积利润可达到30万元；VE-M（3） 求第8个月公司所获利润是多少万元？T2.5t月）（1）求丫与X之间的函数关系式；（2）在鞋不积压，且不考虑其它因素的情况下，求出每天的销售利润W（元）与销售单价元，每只材料费是30元。经过市场营销调查发现售价每只为P（元）与X的关系如表：注意每天该厂应纳税50元（1）求出生产X件产品所需要成本R（元）与X的函数关系式；（2）在坐标系中描了P与X的对应点，并猜想P与X的函数关系类型，从而求得P与X函数关系式；48.某商场批单价为25元的旅游鞋。为确定一个最佳的销售

23、价格，在试销期采用多种价格进性销售,经试验发现：按每双30元的价格销售时，每天能卖出60双；按每双32元的价格销售时，每天能卖出52双，假定每天售出鞋的数量丫（双）是销售单位X的一次函数。X1020304050P1501301109070（3） 试写出当日纯利润丫（元）与X的函数关系式，并指出日产量为多少时，当日纯利润最大；（4） 某天获利1700元，且投入不到1500元，厂长便可知当日的产量多少，请你计算。50 .某宾馆有相同标准的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价（即每张床每天的租金）不超过10元，床位可以全部租出；当床价高于10元时，每提高1元，将有3张床空闲，为了获得较高效益，该宾

24、馆要给床位定一个合适的价格，但要注意：为了方便结账，床价服务态度是整数；该宾馆每天的支出费用是575元，若用X表示床价，丫表示该宾馆一天出租床位的纯收入。（1）求丫与X的函数关系式；（2）将（1）X10的函数关系；宾馆所订价为多少时，纯收入最多？（4）不使宾馆亏本的最高床价是多少元？51 .某公司生产一种产品每年投入固定成本0.5万元，此外，每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元。经预测知，市场对这种产品的年需求量为500件，而且出售的这种产品的数量为T（单位：百件）时,销售所得的收入Q是T的二次函数，它们的的单位为：万元）（1） 求出Q与T的函数关系式。（2） 若把该公司这种产品的

25、年产量设为XT（百万）012Q（万元）04.58关系如下表：（Q（单位：百件，X0）o试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润丫表示为当年产量X函数。（Y的单位为：万元），并画出图象；2、（2010文山州）已知二次函数y=a2+bx+c的图象如图所示，则a,b,C满足（）Axa0,b0,b2-4ac0Bxa0,b0,c0Cva0,c0,b2-4ac0,b0,b2-4ac03、（2011重庆）已知抛物线0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，Axa0Bxb0Cxc4ac;abcO;2a+b=0；a+b+c0；a-b+cV0,则正确的结论是5、（2011孝感）如图，二次函数y=a2+bx+c的图象与

26、y轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5,1）,下列结论：acVO；b2-4ac0；4ac-b?=4a；（3）abc0BX2a-b=0yCx方程a2+bx+c=0的两根是xf-1,x2=3Dv当x0时，人V随X的增大而减小/；7、（2011泸州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c为-/,1.常数，a0）的图象如图所示，有下列结论：abcO,f：b2-4acV0,a-b+cO,4a-2b+c0;（2）c1；（3）a-b+cO;（4）a+b+cVO.你55.启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量是10万件。为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每

27、年投入的广告费是X（万元）时，产品的啊销售量将是原销售量的y倍，且y=-l10X2+710X+710,如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：（1） 试写出年利润S（万元）与广告费X（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元；（2） 把（1）中的最大利润留出3万元作广告，其余的资金投资新项目，现有6个项目可供选择，各项目每股投资额和预计年收益如下表：如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目。3025-15-IU-U56.某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入

28、成本为1万元/辆刘厂价为L2万元/辆，年销售量为100O辆，本所度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加!投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为X（OVXVl）,则出厂价相应增加的比例为0.75x,同时预测年销售量增加的比例为0.6x,已知年利润二（出厂价一投入成本）X年销售量。（1） 写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例X的关系式；（2） 为使本年度的年利润比上年度有所增加，问投入的成本比例X应在什么范围内？57.某商店经营一批进价为10元的商品，据市场分析，每件售价15元，则一天可售55件，如果售价每降1元，则日销售量可增加3件，（为了方便结账，定价取整数）设销售单价为X元,日

29、销售量为y件，日获利为W元。解答下列问题：（1）试写出y与X之间的函数关系式；（2）试写出W与X之间的函数关系式；（3）计算单价为12元时的日销售量和日是售利润；（4）若使日销售利润达到200元，且老板要尽快减少库存，则售价应定为多少元？（5）在如图所示的坐标系内作出W与X的图象，观察图象，说明定价为多少元时，日获利最多，为多少？（6）若物价局限定其定价不能超过其进价的80%,则定价为多少元时，可获最大利润？（7）试问：在（5）的条件下，销售利润是否有最小值？若有，试求出，若无，说明理由；（8）分别写出本题中W与X的取值范围。专题探究:二次函数y=a2+bx+c（a0）系数符号与图像的关系1、

30、2010昭通）二次函数y=a2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Axa0,b0,b2-4ac0B、a0,b0,b2-4ac0Cxa0,c0D、a0,c0,b2-4ac015,（2010福州）已知二次函数y=a2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Ava0B、c0Cvb2-4acO16、描点画函数y=3xMx+l图象并根据图象回答问题当X时，y0当时，y0当时，y=0若=5,2=7,X3=g对应的函数值是y1,y2,y3，用“0；b0;2cm(am+b),(mWl的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、如图是二次函数y=0?+陵+c图象的一部分

31、图象过点A（-3,0）,对称轴为x=-l.给出四个结论：/4c;2+0=0;一Z?+c=O；a0时，函数值随的增大而增大B.当%0时，函数值y随的增大而减小认为其中错误的有（）9、（2011昆明）抛物线y=a2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）Axb2-4ac0BxabcOC、2a-b-1D、a-b+c0a0b0c09a+3b+cV0,则其中结论正确的个数是（）Ax2个B、3个C、4个D、5个11、（2010梧州）已知二次函数y=a2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）A、acV0Ba-b+cOC、b=-4aDx关于X的方程ax2+bx+c=0的根是XI

32、T,x2-512、（2010铁岭）已知二次函数y=a2+bx+c（a0）的图象如图所示,有下列4个结论，其中正确的结论是（）AxabcOB、ba+cCx2a-b=0D、b2-4ac0;a-b+cVO；当XVO时，y0；方程ax?+bx+c=0（a0）有两个大于7的实数根.其中错误的结论有（）A、B、CvD、14（2010黔南州）如图所示为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象,在下列选项中错误的是（）A、acOC、x1时，y随X的增大而增大D、方程ax?+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3g?+zx+c=o的两个根.（2）写出不等式依2+Zzx+c0的解集.（3）写出y随工的增大而减

33、小的自变量X的取值范围.（4）若方程QC区+c=上有两个不相等的实数根，求上的取值范围.5、如图7,已知二次函数y=0-4%+C的图像经过点A和点用（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点尸（m,m）与点。均在该函数图像上（其中相0）,且这两点关于抛物线的对称轴对地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率t不小于1且不大于8.一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积”（H?）与容积率，的关系可近似地用如图（1）中的线段/来表示；1H?建筑面积上的资金投入。（万元）与容积率/的关系可近似地用如图（2）中的一段抛物线

34、段C来表示.（I）试求图（1）中线段/的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积；（II）求出图（2）中抛物线段C的函数关系式.7、如图,在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,2）,点B的坐标为（3,1）,二次函数y=x2的图象记为抛物线（1）平移抛物线使平移后的抛物线过点A,但不过点3,写出平移后的一个抛物线的函数表达式：（任写一个即可）.（2）平移抛物线/,使平移后的抛物线过A6两点，记为抛物线4，如图，求抛物线4的函数表达式.（3）设抛物线，的顶点为卜，4为4轴上一点.若TLJ求点K的坐标.（4）请在图上用尺规作图的方式探究抛物线（上是否存在点P，使AABP为等腰三角形.若存在，请判断点尸

35、共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明师.图错图错图错C.存在一个负数o,使得当尤%o时，函数值y随的增大而增大D.存在一个正数次，使得当%o时，函数值y随的增大而增大6、已知二次函数产x2-x+(0),当自变量X取加时，其相应的函数值小于0,那么下列结论中正确的是()A.根-1的函数值小于0B.根-1的函数值大于0AC.m-1的函数值等于0D.m-1的函数值与0的大小关系不确定T二、填空题1、二次函数y=加+?%+C的图象如图8所示，且尸=i+c+/、I2a+b|,2=a+bc+2ab|,则P、。的大小关系/12、如图9所示的抛物线是二次函数J；=。/3+的图象，I*那么的值是

36、图9的解为_4、已知二次函娄3、已知二次函数y=/+2x+根的部分图象如图所示，则关于工的一元二次方程/+2%+m=0X象限.图8a/+/ZX+c的图象如图所示，则点？(，Z?c)在第O三、解答题(第题)1、知一抛物线与理描隆点是A(2,0)、B(1,0),瞪港C(2,8)o(1)求该抛物线的解析式；(2)求该抛物线的顶点坐标。2、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(l,-4),且过点3(3,0).(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与工轴的另一个交点的坐标.3、已知二次函数图象的顶点是(1,2),

37、且过点,)(1)求二次函数的表达式，并在图5中画出它的图象；(2)求证：对任意实数相，点M(利-机2)都不在这个二次函数的图象上.图5.图64、二次函数y=依2+zx+c(10)的图象如图6所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程8、如图，抛物线）=%2-2%3与X轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线/与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在X轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。