平面向量分解定理.ppt

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1、Network Optimization Expert Team8.3 平面向量的分解定理Network Optimization Expert Team火箭在升空的某一时刻，速度可以分解火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成成_和和_的两个分速度的两个分速度情景1：Network Optimization Expert Team 一个放在斜面上的物体所受的竖直向下的重一个放在斜面上的物体所受的竖直向下的重力力G，可分解为，可分解为_和和_._.GF F1 1F F2 2情景2：Network Optimization Expert Team 一盏电灯，可以由电线一盏电灯，可以由电线CO吊在天花

2、板上，吊在天花板上，也可以由电线也可以由电线AO和绳和绳BO拉住，拉住，CO所受的拉力所受的拉力F与电灯重力与电灯重力G平衡，拉力平衡，拉力F可以分解为可以分解为AO与与BO所受的拉力所受的拉力F1和和F2.情景3：ACOBF1F2ACOBF1F2FACOBFNetwork Optimization Expert Team在同一个平面内，是不是给定一个向在同一个平面内，是不是给定一个向量都可以按指定方向（不平行）分解量都可以按指定方向（不平行）分解成两个不平行的向量？成两个不平行的向量？问题一：Network Optimization Expert TeamOCMNAB问题问题问题问题1 1

3、结论：结论：结论：结论：存在存在Network Optimization Expert Team问题二：Network Optimization Expert Team将前面问题中的将前面问题中的“给定给定”换成换成“任意任意”，结论是否还成立？结论是否还成立？问题三：任意任意？Network Optimization Expert Team如果 是同一平面内两个不平行的向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数 ，使 平面向量分解定理平面向量分解定理 基底基底基底基底线性组合线性组合线性组合线性组合（1 1）我们把不平行的向量）我们把不平行的向量）我们把不平行的向量）我们把不平行的

4、向量 叫做表示这一平面内所有向叫做表示这一平面内所有向叫做表示这一平面内所有向叫做表示这一平面内所有向量的一组基底量的一组基底量的一组基底量的一组基底.（3 3）当）当）当）当互相垂直时，就称为向量的正交分解互相垂直时，就称为向量的正交分解互相垂直时，就称为向量的正交分解互相垂直时，就称为向量的正交分解.（2 2）一个平面向量用一组基底表示成）一个平面向量用一组基底表示成）一个平面向量用一组基底表示成）一个平面向量用一组基底表示成 的形式，我们称它为向量的分解的形式，我们称它为向量的分解的形式，我们称它为向量的分解的形式，我们称它为向量的分解Network Optimization Expert TeamADBOM例 1NCNetwork Optimization Expert TeamABPO例 2Network Optimization Expert Team课堂小结唯一存在 1 1，2 2平面向量分解定理