材料基础重点与习题答案.doc

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1、第二章 思考题与例题1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。3. 何谓理想晶体？何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性？何谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？4. 比较三种典型晶体结构的特征。（Al、-Fe、Mg三种材料属何种晶体结构？描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。）何谓配位数？何谓致密度？金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同？5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。何谓间隙固

2、溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有何区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？6. 已知Cu的原子直径为2.56，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。7. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=26.97，原子半径=0.143nm，求Al晶体的密度。8 bcc铁的单位晶胞体积，在912时是0.02464nm3；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm3。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少？9. 何谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？其性能如何？ 10. 在面心立方晶胞中画出012和13晶向

3、在面心立方晶胞中画出（012）和（13）晶面。11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（）及（22）的正交坐标的表示。（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。13. 写出立方晶系的110、100、111、112晶面族包括的等价晶面，请分别画出。14. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。15 在六方晶系晶胞中画出110，101晶向和（102）

4、晶面，并确定（102）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。16.在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的11晶向。17. 在1000，有WC为1.7%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子？（已知：Ar(Fe)=55.85，Ar(C)=12.01）18. r-Fe在略高于912时点阵常数a=0.3633nm，-Fe在略低于912时a=0.2892nm，求：（1）上述温度时-Fe和-Fe的原子半径R；（2）-Fe-Fe转变时的体积变化率；（3）设-Fe-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变化率，与（2）的结果相比较并加以说明。19（

5、1）计算fcc结构的（111）面的面间距（用点阵常数表示）；（2）以几何关系上验证所得结果；（3）欲确定一成分为18%Cr，18%Ni的不锈钢晶体在室温下的可能结构是fcc还是bcc，由x射线测得此晶体的（111）面间距为0.21nm，已知bcc铁的a=0.286nm，fcc铁的a=0.363nm，试问此晶体属何结构？20. 试证明密排六方的晶格常数之间关系：c/a=1.633。21. 比较概念：晶体与非晶体，空间点阵和晶体结构，相和组织，固溶体和中间相，间隙固溶体和置换固溶体，电子化合物和正常价化合物，间隙固溶体和间隙化合物、间隙相和间隙化合物。第三章 思考题与例题1. 空位数随温度升高而增

6、加，在20和1020之间，由于热膨胀bcc铁的晶格常数增加0.51%，而密度减少2.0%，假设在20时，此金属中每1000个单位晶胞中有1个空位，试估计在1020时每1000个单位晶胞中有多少个部位？2. Cu晶体空位形成能 Ev=1.4410-19J/atcm，材料常数A=1，k=1.3810-23J/k，计算：（1）在500下，每立方米Cu中的空位数目；（2）500下的平衡空位浓度。Ar(Cu)=63.54g/mol, 500 =8.96106g/cm3。3. 在800时1010个原子中有1个原子具有足够能量可在固体内移动；而在900时，109个原子中就有1个原子实现上述情况，试求其激活能

7、J/原子）？4. 在图1中的阴影面为晶体的滑移面，该晶体的ABCD表面有一圆形标记，它与滑移面相交，标记左侧有一根位错线，试问当刃、螺位错线从晶体的左侧滑移至右侧时，表面的标记发生什么变化？并指出刃、螺位错滑移的切应力方向。4题图15题图26题图37题图45. 已知位错环ABCD的柏氏矢量为b，外应力和，如下图2所示，求：（1）位错环各边是什么位错？（2）设想在晶体中怎样才能得到这个位错？（3）在足够大的切应力作用下，位错环将如何运动？（4）在足够大的正应力作用下，位错环将如何运动？6. 在图3晶体二维图形，晶格间距a，含正刃位错和负刃位错，则：（1）围绕两个位错作柏氏回路，b=？；（2）围

8、绕单个作柏氏回路，b =？（表明方向和强度）7. 方形晶体中有两根刃型位错，如下图4：（1）当周围晶体中：（a）空位多于平衡值；(b）空位少于平衡值；(c）间隙原子多于平衡值；（d）间隙原子少于平衡值时，位错易于向何种方向攀移？（2）加上怎样的外力，才能使这两根位错线通过纯攀移而相互靠拢？8. 简单立方晶体中（100）面上有一位错，=00，/ 001，问：（1）若在（001）面上有一个=010，/100的位错与之相割，结果如何？（2）若在（001）面上有一个=100，/ 001的位移与之相割，结果如何？（3）交割反应的结果对位错进一步运动有何影响？9. 画一方形位错环，并在这个平面上画出柏氏矢

9、量（沿对角线方向）及位错线方向（顺时针），据此指出位错环各段的性质，并示意画出晶体滑移后的结果。10. 在实际晶体中存在有哪几类缺陷？各有什么特征？11. 何谓刃型位错和螺型位错？全面比较两者有何异同？何谓柏氏矢量？如何用柏氏矢量来判断位错类型？ 12. 两个相同符合的的刃型位错，在同一滑移面相遇；它们会排斥还是会吸引？13. 试说明晶体中位错运动的方式滑移，攀移及交滑移的条件，过程和结果，并阐述如何确定位错滑移运动的方向？在刃型位错与螺型位错的滑移运动中，滑移方向与柏氏矢量、切应力及位错线的位向关系是什么？14. 晶界在金属材料中所起的作用有哪些？当金属熔化时，是先在晶界还是先在晶粒中心熔化

10、为什么？15. 试分别描述位错增殖的F-R源机制和双交滑移机制。如果进行双交滑移的那段螺形位错的长度为50nm，而位错的柏氏矢量为0.8nm，试求实现位错增殖所必需的切应力（G=40Gpa）16. 何谓小角度晶界？有哪些类型？原子排列上有什么特征？17. 一个位错环能否各部分都是螺位错？能否各部分都是刃位错？为什么？18. 在刃型位错与螺型位错的滑移运动中，滑移方向与柏氏矢量、切应力及位错线的位向关系是什么？19. 何谓割阶、扭折？割阶或扭折的长短和位向如何？割阶或扭折的柏氏矢量如何？产生割阶或扭折后位错应变能的增加量如何？割阶或扭折对原位错线运动有何影响？20. 举例或画图说明什么是小角度

11、晶界的位错模型？描述大角度晶界有何模型？其含义是什么？21. 点缺陷分几种？它们对周围原子排列有何影响？何谓空位平衡浓度？其影响因素是什么？这些缺陷对金属性能有何影响？22. 绘图说明用柏氏回路方法求出位错的柏氏矢量，并说明柏氏矢量的物理意义及用柏氏矢量如何确定位错性质？23. 名词区别：刃型位错和螺型位错，割价和扭折，交滑移和多滑移，滑移和攀移，晶界、相界和孪晶界，共格相界、非共格相界和半共格相界，小角度晶界和大角度晶界第四章思考题与例题1. 设有一条内径为30mm的厚壁管道，被厚度为0.1mm的铁膜隔开，通过向管子一端向管内输入氮气，以保持膜片一侧氮气浓度为1200mol/m3，而另一侧的

12、氮气浓度为100mol/m3。如在700下测得通过管道的氮气流量为2.810-4mol/s，求此时氮气在铁中的扩散系数。2. 简要说明在金属或合金中的晶粒内部，原子扩散的机理是什么？3. Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时，标志面会向哪个方向移动？4.设纯Cr和纯Fe组成的扩散偶，扩散1小时后Matano平面移动了1.5210-3cm。已知CCr=0.478时，C/x=126/cm，互扩散系数D=1.4310-9cm2/s，试求Matano平面移动速度和Cr、Fe的本征扩散系数DCr、DFe。（实验测得Matano平面移动距离的平方与扩散时间之比为常数。）5. 工业生产中经常采用渗碳的方法来提

13、高钢铁零件的表面硬度。表面含碳量越高，钢的硬度越高。例如将含碳量0.2%的钢置于Ws=1.3%的气氛中渗碳,渗碳温度为927,保温10h,已知碳在Fe中的Dc=2.2110-7 cms-1,求：(1)距表面x=0.04处的碳浓度(1.0265%)；(2)若已知渗层某处的碳浓度为0.65%时,求x值(0.104)。6. 对于同一扩散系统、扩散系数D与扩散时间t的乘积为常数。例如：已知Cu在Al中扩散系数D，在500和600C分别为4.810-14ms-1和5.310-13ms-1,假如一个工件在600C需要处理10h,若在500C处理时,要达到同样的效果,需要多少小时？7. 对于钢铁材料进行渗碳

14、处理时,x与t的关系是tx。例如：假设对Wc=0.25%的钢件进行渗碳处理,要求渗层0.5处的碳浓度为0.8%,渗碳气体浓度为Wc=1.2%,在950C进行渗碳,需要7小时,如果将层深厚度提高到1.0,需要多长时间？8 钢在进行渗碳处理时，表面很快达到较高浓度，然后逐步向中间扩散，设在1000时，测得工件离表面1mm和2mm之间的碳浓度（原子浓度）从5at.%降到4at.%，试计算碳原子在该区域的流量（-Fe在1000时密度为7.63g/cm3，扩散系数=（2.010-5m2/s）exp(-142000J/mol)/RT）,以原子/m2s为单位。9. 一块0.1%C钢在930渗碳，渗到0.05

15、cm的地方碳的浓度达到0.45%。在t0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设=2.010-5exp(-140000/ RT) (m2/s), （1）计算渗碳时间；（2）若将渗层加深一倍，则需多长时间？（3）若规定0.3%C作为渗碳层厚工的量度，则在930渗碳10小时的渗层厚度为870渗碳10小时的多少倍？10. 含0.85%C的普碳钢加热到900在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车削去多少深度？=1.110-7cm2/s11. 钢在较低温度渗碳有一定优越性，淬火变形小又可得到较细的晶粒，并能延长炉子的寿命。某人设想将渗碳温度从1000降低到

16、900，而将渗碳时间延长10%，即获得同样结果。试分析这种设想是否正确。（已知=140kJ/mol）。12. 扩散的驱动力是什么？固态金属扩散的条件及影响扩散的因素有哪些？（固态金属中发生扩散需具备哪些条件？影响固态金属扩散的条件有那些？）13. C在-Fe中的扩散系数大于C在-Fe中的扩散系数，为什么钢铁零件渗碳温度一般选择在-Fe相区中进行？若不在-Fe相区中进行会有什么结果？奥氏体中碳原子扩散与铁原子扩散系数有何区别？14. 何谓扩散系数？说明扩散系数常数及扩散激活能的物理意义及影响扩散的因素。15什么是科肯达尔效应，解释其产生原因，它对人们认识置换式扩散机制有什么作用。16. 试比较间

17、隙扩散和空位扩散两者D表达式的区别。简述置换原子和间隙原子的扩散机制。说明为什么往钢中渗金属要比渗碳困难？17. 试说明渗碳为什么在奥氏体状态下进行，而不在铁素体状态下进行？18. 能否说扩散定律实际只有一个，而不是两个？为什么？19. 区别概念：稳态扩散和非稳态扩散，自扩散和互（异）扩散，空位扩散和间隙扩散，上坡扩散和下坡扩散，原子扩散和反应扩散。第5章 思考题与例题1. 金属塑性变形的主要方式有哪些？它们的含义及它们之间有何区别？2. 什么是单滑移、多滑移、交滑移？三者滑移线的形貌各有什么特征？位错线和滑移线相同吗？为什么？3. 已知铝为面心立方晶格，铁为体心立方晶格，镁为密排六方晶格，试

18、问哪种材料的塑性最好？哪种材料的塑性最差？详细说明之。4. 比较晶体滑移和孪生变形的异同点。位错线和滑移线相同吗？为什么？5. 为何理论临界应力远远大于实际测量的值？6. 用位错理论解释低碳钢产生屈服现象产生的原因？对生产的影响，如何防止或消除？6. 简述冷塑性变形对材料组织及性能的影响？多晶体塑性变形有何特点？试述低碳钢产生应变时效的原因。7. 什么叫做二次再结晶？发生二次再结晶的条件有哪些？区别一次再结晶与二次再结晶。如何区分冷、热加工？动态再结晶的与静态再结晶后的组织结构的主要区别是什么？8. 说明晶粒大小对金属室温材料强度和塑性的影响，其原因是什么？结晶时哪些因素影响晶粒度的大小？金属

19、中常见的细化晶粒的措施有哪些？9. 何谓滑移系？体心立方、面心立方及密排六方晶格（c/a接近或大于1.633时）常温的滑移系是什么？试用位错运动的点阵阻力与晶体结构的关系式说明晶体滑移通常发生在原子最密排晶面和晶向的道理。10.为什么常温下金属材料晶粒越细小，不仅强度越高，而且塑性和韧性也越好？就自己的所学，阐述金属及合金中常见的细化晶粒的措施有哪些？为获得细小的晶粒组织，应根据什么原则制定塑性变形及其退火工艺？11将经过大量冷塑性变形（70%以上）的纯金属长棒一端浸入冷水中，另一端加热至接近熔点的高温（如0.9Tm），过程持续一小时，然后完全冷却，作出沿棒长度的硬度分布曲线（示意图），并作简

20、要说明。如果此金属为纯铁时，又会有何情况出现？12金属材料的强化方法（形变强化、细晶强化、固溶强化和弥散强化）有哪些？应用位错理论分析他们的本质上的异同点13. 在室温下对Pb板进行弯折，越弯越硬，但如果放置一段时间再进行弯折，Pb板又像最初一样柔软，这是为什么？（Tm(Pb)=327）14. 将一锲型铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制，如右下图。（1）画出此铜片经完全再结晶后晶粒沿片长方向的变化示意图。（2）如果在较低温度退火，何处先发生再结晶？为什么？ 15. 用冷拨铜丝制作导线，冷拨后应如何处理，为什么？如果用冷拨铜丝制作电灯用的花导线呢？16. OFHC铜（无氧商导电率铜）冷拨变形后强度可

21、提高2倍以上，若许用应力的安全系数取2，试计算OFHC铜零件在130下制作的使用寿命。（已知A=10121/min，, t0.5为完成50%再结晶所需的时间。）17. 已知含30%Zn的黄铜在400的恒温下完成再结晶需要1小时，而在390完成再结晶需要2小时，计算再结晶的激活能；在420恒温下完成再结晶需多少时间？17. 钢丝绳吊工件，随工件放入1000炉中加热，加热完毕，吊出时绳断原因？18. 再结晶形核地点有什么特点或特征？那些地点有可能是优先的形核地点？19. 再结晶与重结晶（如同素异构转变）的主要区别是什么？金属铸件能否通过再结晶来细化晶粒？ 19. 影响再结晶温度的因素有哪些？影响再

22、结晶后晶粒的大小的因素有哪些？在生产中如何控制再结晶晶粒的大小？20. 厚度为40mm 厚的铝板，轧制成一侧为20mm 另一侧仍保持为40mm 的楔形板，经再结晶退火后，画出从20mm 的一侧到40mm 一侧的截面的组织示意图。并说明。 21. 加热对冷变形金属的组织和性能有何影响？22. 简述回复、再结晶、晶粒长大及二次在结晶过程？说明冷变形金属在加热时，回复过程的机制及组织性能的变化。23. 何谓再结晶温度？生产中实用的再结晶温度如何确定？影响再结晶温度的因素有哪些？24. 钨板在1100加工变形和锡板在室温加工变形时，它们的组织和性能会有怎样的变化？热加工会造成哪些组织缺陷？25. 区别

23、名词：滑移和孪生，软位向和硬位向，几何硬化和几何软化，沉淀强化和弥散强化，纤维组织与带状组织，静态回复与动态回复，第一类残余应力 、第二类残余应力和第三类残余应力，静态再结晶和动态再结晶，正常长大和异常长大，冷加工和热加工，重结晶、再结晶和二次再结晶。第6、7章 思考题与例题1. 简述金属结晶过程的热力学条件、动力学条件、能量条件和结构条件。为什么需要这些条件？冷却速度与过冷度的关系是什么？能否说过冷度越大，形核率越高，为什么？2. 何谓正温度梯度和负温度梯度。何谓粗糙界面和光滑界面。分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。（简述纯金属枝晶的形成条件和长大过程。）3. 在同样的负温度梯度下，为什么

24、Pb结晶出树状晶，而Si结晶平面却是平整的？4. 何谓均匀形核？何谓非均匀形核？试比较二者有何异同？何谓异质形核？叙述异质形核的必要条件。选择什么样的异相质点可以大大促进结晶过程？ 5. 指出形核过程的驱动力和阻力分别是什么？比较均匀形核和非均匀形核的临界形核功大小和形核率的大小，说明造成两者差异的原因。6. 液态金属凝固时都需要过冷，为什么？那么固态金属熔化是否会出现过热？为什么？7. 固、液界面的微观结构有哪些类型？用什么判据来判断固、液界面的性质？金属的液、固界面属于哪类？对其凝固过程有何影响？8. 为什么要生产合金？与纯金属相比，合金有哪些优越性？ 固溶体的结晶和纯金属的结晶有什么不同

25、9. 二元匀晶相图、共晶相图与合金的力学性能和工艺性能存在什么关系？10. 为什么铸造合金常选用接近共晶成分的合金？要进行压力加工的合金常选用单相固溶体合金？11. 何谓成分过冷（用示意图进行说明）？说明形成成分过冷的临界条件是什么？说明成分过冷对合金组织的影响。说明成分过冷对金属结晶时晶体生长形态有何影响？12. 何谓枝晶偏析？其影响因素有哪些？它对合金性能有何影响？如何消除？13. 何谓选择结晶？为什么用区域熔炼方法可以提纯金属？14. 什么是二元合金的非平衡共晶？离异共晶？伪共晶？它们各在什么条件下易出现？15. 何谓相？为什么不能把共晶体成为相？16. 试说明共晶成分的Al-Si合金

26、在快冷条件下得到亚共晶组织+（+Si）的原因是什么？17. 何谓共晶反应？包晶反应？试用相律分析说明只有在共晶点和包晶点时才能三相共存？何谓共析转变？它与共晶转变有何异同？何谓包析转变？它与包晶转变有何异同？21. A（Tm=700）、B（Tm=500），液态互溶，固态部溶，Max.5%B和25%A（质量）0时，则为2%B及5%A（质量）。二者在750形成A2B化合物，A与B原子量分别为30与50；在450和320分别发生液相成分为22%B及60%B（质量）的共晶转变。试画出AB相图，并标注相区。22.下图为Pb-Sb相图，该合金制轴瓦，要求在组织中有共晶体基体上分布着相对量为5%的（Sb）作

27、为硬质点，试求满足要求的合金成分及硬度已知（Pb）的硬度3HB，（Sb）的硬度为30HB 23.一块碳钢在平衡冷却条件下显微组织中含有50%珠光体和50%铁素体，问：(a)此钢中的碳含量；（b）此合金加热到730，平衡条件下将获何种显微组织？（c）若加热到850，又将得何组织？（d）室温下相的相对含量分别是多少？ 24. Mg-Ni系一共晶反应(纯Mg)+Mg2Ni0.546（下标为Niwt%）。设C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中先共晶相的质量分数相等，但C1合金中的总量为C2合金中总量的2.5倍，试计算C1及C2的成分。25. A（Tm=1000），B（Tm=700），含WB

28、25%的合金正好在500完全凝固其平衡组织为73.33%的先共晶相和26.67%的（+）共晶；而WB=50%的合金在500的组织由40%的先共晶和60%的（+）共晶组成，此时合金中的总的总量为50%。画出此AB二元相图。26. 铸锭（件）组织有什么特点？为什么会形成这种组织？27. 根据凝固理论，试述工业中细化铸件晶粒有哪些途径（措施）？简要细化晶粒的机理。28. 区别概念：均匀形核与非均匀形核，热过冷和成分过冷，结构起伏（相起伏）、能量起伏和浓度起伏，晶胚和晶核，光滑界面和粗糙界面，正温度梯度和负温度梯度，平面长大和树枝长大，共晶反应和共析反应，相组成物和组织组成物，稳定化合物和不稳定化合

29、物，一次渗碳体、共晶渗碳体、二次渗碳体、共析渗碳体和三次渗碳体，莱氏体和低温（变态）莱氏体 A1温度、A3温度和Acm温度。关于Fe-Fe3C相图例题与思考题1. 正确画出Fe-Fe3C相图，指出图中各点、线的意义，分别按相组成及组织组成物填写各区。在相图中标出A1、A3、Acm线并说明该线的意义。2. 简述Fe-Fe3C相图中三条水平线上进行何种类型的反应？写出反应式，并注出含碳量及温度。3. 说明铁碳合金在固态下的基本相铁素体F、奥氏体A 、渗碳体Fe3C的 ：（1）合金类型及晶体结构如何？性能如何？（2）比较F与A的含碳量大小，并说明理由。（3）比较DA与DF的大小，试从晶体结构因素分析

30、其原因。4. 何谓一次渗碳体（先共晶渗碳体）、二次渗碳体（先共析渗碳体）、三次渗碳体？何谓共晶渗碳体和共析渗碳体？在显微镜下它们的形态有何特征？铁碳合金中二次渗碳体、三次渗碳体的最大可能含量是多少？5. 何谓珠光体？何谓莱氏体、变态（低温）莱氏体？计算变态莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体和共析渗碳体的含量是多少？ 6. 何谓碳素钢？何谓白口铸铁？按室温平衡组织它们可分几类？其各类组织如何？7. 分析含0.20%C、0.60%C、0.77%C、1.2%C、3.2%、4.3%和4.7%铁碳合金的结晶过程及组织转变，并计算用杠杆定律各合金在室温下的组织组成物及相组成相对含量，并画出冷却曲线及室温组织示

31、意图。8. 结合Fe-Fe3C相图说明，（1）说明铁素体、奥氏体的最大、最小溶解度（含碳量）；（2）铁碳合金中二次渗碳体和三次渗碳体的最大百分量是多少？（3）计算含碳量为1.0%，1.4%的合金室温平衡组织中二次渗碳体的相对量。（4）求共晶白口铁Ld组织中P、Fe3C、Fe3C共晶和Fe3C共析的百分含量。（5）为什么铸铁比铸钢的铸造性能好？（6）为什么冷冲压用的薄钢板多为08钢而很少使用T12钢？（7）为什么40钢加热至1000时具有良好的锻造性能，而含碳为4.0%的白口铸铁加热至1000时则不可锻造？ （8）钢和白口铁平衡结晶室温组织的本质区别是什么？（9）Fe-Fe3C相图在生产实践中有

32、何指导意义？有何局限性？9. 计算当室温平衡相铁素体占88.5%、渗碳体占11.5%时合金的含碳量。10. 某工厂仓库积压了许多不知道化学成分的碳钢(退火状态)，现找出其中一根，经金相分析发现其组织为珠光体+铁素体，其中铁素体占80%，问此钢材的含碳量是多少？11.设有1000g含1%C的奥氏体从1200缓慢冷至室温，试求：（1）Fe3C开始形成的温度；（2）Fe3C完全形成的温度；（3）最后转变的奥氏体成分；（4）在726时两相的重量；（5）室温时珠光体与二次Fe3C的重量。12. 结合Fe-Fe3C相图描述5%C的铁碳合金平衡冷却至室温的过程，并计算其室温组织中一次渗碳体、共晶渗碳体、二次

33、渗碳体、共析渗碳体、三次渗碳体的重量分数。第一、二章 例题例1. 氧化镁（MgO）与氯化钠（NaCl）具有相同的结构。已知Mg的离子半径为0.066nm，氧的离子半径为0.140nm。（1）试求氧化镁的晶格常数。（2）试求氧化镁的密度。解答：氧化镁为离子化合物，计算时必须使用离子半径而不能使用原子半径 (1) 氯化钠（NaCl）晶体的结构如图2.52（P53）(2) 氧化镁（MgO）与氯化钠（NaCl）具有相同的结构。每一晶胞中含有4个Mg2+及4个O2-；1mol的Mg2+具有24.31g的质量，1mol的O2-具有16.00g的质量，则密度为 例2. 某一原子的配位数（CN）为此原子之邻接

34、原子的数目。以共价键结合的原子其最大的配位数是由其原子所具有的价电子数来决定；而离子键结合的原子其最大的配位数是受其离子半径比所限制。试证明当配位数为6时，其最小半径比为0.41。解答：当配位数为6时，其可能的最小半径值如图（a），第五和第六个离子正好位于中心原子的正上方和正下方如图（b）；一个Mg2+最多被六个O2-包围。由图（a） 2（rR）2 =（2R）2（rR）2 =2R2 CN=6时的r和R 之比为0.41。例3. 假设在高压时可将NaCl强迫变成CsCl，试问体积改变的百分比是多少？（已知CN=6时，Na的离子半径为0.097nm，氯的离子半径为0.181nm）解答： NaCl和C

35、sCl晶体的结构如图2.51、2.52（P53） CN=6时，NaCl点阵常数 a3=0.172nm3，其中含有4个NaCl。 CN=8时，由Ahrens的模型得到不同配位数时离子半径之间的关系式如下： 此时， a3=0.036nm3，其中仅有1个NaCl， 故 （收缩）例4. 已知Cu的原子直径为2.56，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。解答：D（）为Cu的原子直（半）径，n为1mm3Cu的原子数，晶胞体积a3，致密度为0.74。. 例5. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=26.97，原子半径=0.143nm，求Al晶体的密度。解答 例6. bcc铁的单位晶胞体积，在912时

36、是0.02464nm3；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm3。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少？解答 . 例7. （1）计算fcc结构的（111）面的面间距（用点阵常数表示）；（2）以几何关系上验证所得结果；（3）欲确定一成分为18%Cr，18%Ni的不锈钢晶体在室温下的可能结构是fcc还是bcc，由x射线测得此晶体的（111）面间距为0.21nm，已知bcc铁的a=0.286nm，fcc铁的a=0.363nm，试问此晶体属何结构？ 解答 由立方晶系的面间距公式 （2） 先在一单位晶胞中作出垂直于（01）面的两个（111）面，如图所以，两个（111）面与（

37、01）的交线如图2所示。 交线长度 ，由相似三角形 可知： （3）bcc铁，fcc铁，故，待定结构为fcc . 例8. 在面心立方晶胞中画出012和13晶向。在面心立方晶胞中画出（012）和（13）晶面。解答：略例9. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（）及（22）的正交坐标的表示。解答 （参考P2122）（152） （034） （23） （23）（22） （22）（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。解答：152 034 22例10、在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表

38、面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。（刘P511）解答： 面 棱 对角线 100 010 001Al、-Fe和Mg三种金属晶体结构的主要特征（每条1分，共5分）；金属晶体结构原子半径晶胞内原子个数配位数致密度-FeBCCR=280.68ZnHCPR=a/26120.74CuFCCR=4120.74Al塑性最好（滑移系12，方向3），-Fe次之（滑移系12，方向2）, Mg最差（滑移系3，方向3）（2分）第三章 例题与思考题例题1. 空位随温度升高而增加，在20和1020之间，由于热膨胀bcc铁的晶格常数增加0.51%，而密度减少2.0%，假设在20时，此金属中每1000个单位晶胞中有1个

39、空位，试估计在1020时每1000个单位晶胞中有多少个空位？例题解答：T=20, 晶格常数为a，密度为,则在T=1020时，晶格常数为1.0051a，密度为0.98。设在1020时原子数为x， bcc铁单位晶胞中有2个原子，假设晶格不变，则： 此时每1000个单位晶胞中有2000-1989=11个空位。例题2. 在500（773K）所做扩散实验指出，在1010个原子中有一个原子具有足够的激活能可以跳出其平衡位置而进入间隙位置，在600时，此比例会增加到109，问：（1）此跳跃所需要的激活能？（2）在700（973K）具有足够能量的原子所占的比例为多少？例题解答：（1）据，得 联立，解得 （2）

40、 注意：T的单位3.在金属中形成一个空位所需要的激活能为2.0eV（或0.3210-18J）。在800时，1104个原子中有一个空位，问在何种温度下，1000个原子中含有1个空位？例题解答： 据 ，（P753.8式）得 T=800=1073K 则： 故 4. Cu晶体空位形成能 Ev=1.4410-19J/atom，材料常数A=1，k=1.3810-23J/k，计算：（1）在500下，每立方米Cu中的空位数目；（2）500下的平衡空位浓度。（Ar(Cu)）=63.54g/mol, 500时=8.96106g/m3 ) 例题解答： 先确定1m3体积内Cu原子个数(1) 设空位数为nv 根据3.6

41、式 (2) 即500，每106个原子中才有1.4个空位。5. 在图1.a)中的阴影面为晶体的滑移面，该晶体的ABCD表面有一圆形标记，它与滑移面相交，标记左侧有一根位错线，试问当刃、螺位错线从晶体的左侧滑移至右侧时，表面的标记发生什么变化？并指出刃、螺位错滑移的切应力方向。例题解答：根据位错的滑移原理，位错滑移扫过的区域内晶体的上、下方相对于滑移面发生的位移与柏氏矢量一致，切应力方向与柏氏矢量一致刃型位错的柏氏矢量垂直于位错线。当刃型位错线从晶体中表面圆形标记的左侧滑移至右侧时，圆形标记相对于滑移面沿垂直于位错线方向错开了一个原子间距，即b的模，其外形变化如下图b)。刃位错滑移的切应力方向垂直

42、于位错线。螺型位错的柏氏矢量平行于位错线。当螺型位错线从晶体中表面圆形标记的左侧滑移至右侧时圆形标记沿平行于位错线方向错开了一个原子间距，从正视图上不能反应其变化，可用立体图视表示，如下图c)。螺位错滑移的切应力方向平行于位错线。6. 已知位错环ABCD的柏氏矢量为，外应力和，如下图2所示，求：（1）位错环各边是什么位错？（2）设想在晶体中怎样才能得到这个位错？（3）在足够大的切应力作用下，位错环将如何运动？（4）在足够大的正应力作用下，位错环将如何运动？例题解答： （1）AB为右螺位错，CD为左螺位错。BC为正刃位错，DA为负刃位错（2）在一个完整的晶体中有一个正四棱柱贯穿晶体的上、下表面，

43、它和滑移面MNPQ相交于ABCDA，现在将ABCDA上部的柱体相对于下部柱体滑移b，棱柱外的晶体不滑移，这样ABCDA是在滑移面MNPQ上滑移区（环内）和未滑移区（环外）的交线，也是环的边界，因而是一个位错环。（3）在足够大的切应力作用下，位错环上部将不断沿x轴方向（即b的方向）运动，下部将沿x轴负方向（即b的反方向）运动，这种运动必然使位错环各个边向位错环的外侧运动，即AB、BC、CD和DA四段位错分别沿Z轴、X轴、Z轴、X轴方向运动、使位错环扩大。（4）在足够大的正应力作用下，AB为右螺位错，CD为左螺位错，是不动的。位错环的BC、DA是刃位错，将发生攀移，是多于半原子面扩大。BC为正刃位

44、错，多于半原子面在滑移面上方，则位错BC沿Y方向运动；DA为负刃位错，多于半原子面在滑移面下方，则位错DA沿Y方向运动。则位错环的运动结果如图。7. 在图3晶体二维图形，晶格间距a，含正刃位错和负刃位错，（1）围绕两个位错作柏氏回路，=？；（2）围绕单个作柏氏回路，=？（表明方向和强度）例题解答：（1）0， （2）正刃：方右，强度a；(右手定则食指-位错线；中指-；拇指多余半原子面)负刃：向左，强度a 8. 两个相同符合的的刃型位错，在同一滑移面相遇；它们会排斥还是会吸引？例题解答：排斥，因能量太高，只有排斥才降低能量9. 方形晶体中有两根刃型位错，如下图：（1）当周围晶体中：（a）空位多于平

45、衡值；(b）空位少于平衡值；(c）间隙原子多于平衡值；（d）间隙原子少于平衡值时，位错易于向何种方向攀移？（2）加上怎样的外力，才能使这两根位错线通过纯攀移而相互靠拢？例题解答：（1）晶体中刃型位错的正攀移（空位迁移到或间隙原子离开多余半原子面下端，多余半原子面缩小）会吸收空位或产生间隙原子，反之，负攀移（间隙原子迁移到或空位离开多余半原子面下端，多余半原子面扩大）会吸收间隙原子和放出空位，故（a）（d）两种情况下位错易发生正攀移；(b) (c) 两种情况下位错易发生负攀移（2）方形晶体受到如下图所示的压应力时，会使这两根位错线都发生正攀移而相互靠拢。10. 简单立方晶体中（100）面上有一位

46、错，=00，/ 001，问：（1）若在（001）面上有一个=010，/ 100的位错与之相交割，结果如何？（2）若在（001）面上有一个=100，/ 100的位移与之相交割，结果如何？（3）交割反应的结果对位错进一步运动有何影响？(上P15105.37)例题解答：（1）为两相互平行的刃型位错的交割，请参考P86和图3.18(b)（2）为两相互垂直的刃型位错和螺型位错的交割，请参考P86和图3.19（3）位错线产生的扭折继续随主位错线沿原来的滑移面运动，但在运动过程中由于线张力的作用，扭折会变直（消失）。位错线产生的割阶要继续随主位错线沿原来的滑移面运动，需更大的外力做功，提供割阶随位错运动使之发生攀移（割阶的那段位错的滑移面与原位错的滑移面不同，只能发生攀移）时所需的空位或间隙原子形成能或迁移能。11. 在800时