2022理科实验班自主招生试题.doc

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1、理科实验班自主招生试题（1）一、选用题1、在中，用数字替代其中一种非数字后，使所得数最大，则被替代数字是【 】A1 B3 C6 D8 2、如图：线段中，.则觉得端点所有线段长度和为【 】A BC D3、二次函数图象如图所示，则点所在象限是【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 yxo4、在四边形中，已知，则长为【 】A B C D5、给出一列数在这列数中，第个值等于项序号是【 】A B CD 6、如图：与外切于，半径分别为.为切线，为直径，分别交，于，则值为【 】A B C D二、填空题7、已知 ,且，那么直线一定不通过第 象限.8、如图：在中，则= . 9、如图，在直角中，分别

2、觉得圆心，觉得半径做弧，则三条弧与边围成图形（图中阴影某些）面积为 .10、分解因式： .11、如图：四边形是一种长方形台球桌面，有白、黑两球分别位于两点位置上.试问，如何撞击白球，才干使白球先碰撞台边，再碰撞，经两次反弹后再击中黑球？（将白球移动路线画在图上，不能阐明问题不予计分）12、有三位学生参与两项不同竞赛，则每位学生最多参与一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参与概率为 .13、设体现不超过最大整数（例如：），则方程解为 .14、如图是一种挂在墙壁上时钟示意图.是其秒针转动中心，是秒针另一端，是过点铅直直线.既有一只蚂蚁在秒针上爬行，蚂蚁到点距离与到距离始终相等.则分钟时间内，蚂蚁被秒针

3、携带过程中移动路程(非蚂蚁在秒针上爬行路程)是 . 三、解答题15、已知两地相距千米，骑车人与客车分别从两地出发，来回于两地之间.下图中，折线体现某骑车人离开地距离与时间函数关系客车点从地出发，以千米/时速度匀速行驶.（乘客上、下车停车时间忽视不计） 在阅读下图基本上，直接回答：骑车人共休息几次？骑车人总共骑行多少千米？骑车人与客车总共相遇几次？ 试问:骑车人何时与客车第二次相遇?(规定写出演算过程)16、如图1：等边可以看作由等边绕顶点通过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中和关系，上述变换也可以理解为图形是由绕顶点旋转形成.于是我们得到一种结论：如果两个正三角形存在着公共顶点，则该图形可

4、以当作是由一种三角形绕着该顶点旋转形成. 运用上述结论解决问题：如图2，中，都是等边三角形，求四边形面积; 图3中，仿照上述结论,推广出符合图3结论.（写出结论即可）17、在三角形中,相应边分别是其中于，求三边长.18、按下面规则扩大新数：已有和两个数，可按规则扩大一种新数，而三个数中任取两数，按规则又可扩大一种新数， ，每扩大一种新数叫做一次操作.既有数和. 求按上述规则操作三次得到扩大最大新数; 能否通过上述规则扩大得到新数？并阐明理由.19、如图，二次函数（）图象与反比例函数图象相交于点，已知点坐标为，点在第三象限内，且面积为（为坐标原点）. 求实数值； 求二次函数（）解析式； 设抛物线

5、与轴另一种交点为，点为线段上动点（与不重叠），过点作交于，连接，设长为，面积为，求与函数关系式； 在基本上，试阐明与否存在最大值；若存在，祈求出最大值，并求出此时点坐标；若不存在，阐明理由.数学试题参照答案一、选用题 (本大题共6小题，每题5分，共30分)1、C 2、A 3、D 4、A 5、B 6、D二、填空题（本大题共8小题，每题6分，共48分）7、2 8、 9、 10、11、图略 12、 13、， 14、三、解答题（本大题共5小题，）15、解：次；千米；次点第二次相遇16、解： 结论：如果两个等腰三角形有公共顶角顶点，顶角均为，则该图形可以当作一种三角形绕着该顶点旋转形成. 17、18、解： 可以扩大得到19、解：；