2023年5月河北省普通高中学业水平考试数学附答案.doc

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1、2023年5月河北省普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1本试卷共4页，30道小题，总分100分，考试时间120分钟2所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题3做选择题时，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案4考试结束后，请将本试卷与答题卡一并收回参考公式：柱体的体积公式：VSh（其中S为柱体的底面面积，h为高）锥体的体积公式：VSh（其中S为锥体的底面面积，h为高）台体的体积公式：V(SS)h（其中S、S分别为台体的上、下底面面积，h为高）球的体积公式：Vp

2、R3（其中R为球的半径）球的表面积公式：S4pR2（其中R为球的半径）一、选择题（本题共22道小题，110题，每题2分，1122题，每题3分，共56分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的）1已知集合M，N，则MN（ ）A B C D2cos(-60)（ ）A B C D3在等差数列中，已知，则（ ）A6 B7 C4 D54已知向量（2，1），（3，2），则向量2（ ）A（1，3） B（1，0） C（1，4） D（1，3）5如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1C1和AD1所成的角是（ ）A60 B90 C30 D456坐标原点到直线的距离是（ ）A4 B3 C2

3、D17函数，的周期是（ ）A B C2 D38从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）A B C D19函数，则的值域是（ ）A0,6 B0,8 C2,4 D2,810某学生离开家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，如图，x轴表达出发后的时间，y轴表达学生距学校的路程，则较符合该学生走法的函数图像是（ ） A B C D 11已知函数是定义在实数集R上的奇函数，如2，则（ ）A2 B0 C2 D2或212已知等比数列，是其前n项和，且9，=，则（ ）A5 B6 C7 D6313在ABC中，为其三边，且1，2，=，则其面积等于（ ）A B C D14若一个球的表面积为12

4、则该球的体积是（ ）A B C D15某班有男生20人，女生30人，用分层抽样的方法抽取一个铜梁为10的样本，则应分别抽取（ ）A男生4人，女生6人 B男生5人，女生5人C男生2人，女生8人 D男生3人，女生7人16已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为（ ）A4 B C D17函数的零点所在区间是（ ）A（1，2） B（2，） C（，3） D（3，+）18在等差数列中，+39，+27，则数列的前9项和（ ）A88 B297 C144 D9919已知实数，满足约束条件，则的最小值是（ ）A3 B2 C1 D1020直线与圆的位置关系是（ ）A相交且过圆

5、心 B相切 C相离 D相交但但是圆心21如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子（假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等），它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（ ）A B C D22若平面四边形ABCD满足，且，则该四边形一定是（ ）A直角梯形 B矩形 C菱形 D正方形23函数的定义域是（ ）A（1，+） B1，+） C（，1） D（，124电流（安）随时间（秒）变化的函数是，（A0,w0），其图象如图所示，则当秒时，电流的值为（ ）A B C D25下列命题对的的是（ ）A三个点拟定一个平面 B过一点和一条直线拟定一个平面 C四边形拟定一个平面

6、 D两两相交且不共点的三条直线拟定一个平面26已知，则（ ）A B C D27已知向量，均为单位向量，它们的夹角为60，那么|-3|（ ）A B7 C D1328执行如图所示的程序框图，其运营结果是（ ）A20 B30 C40 D5029设函数 ，若是奇函数，的值是（ ）A B4 C D430正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）A B C D不存在二、解答题（本题共3道小题，31题6分，32题7分，共20分，解答应写出文字说明、演算环节或证明过程）31已知函数，（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最大值和最小值32从甲乙两个班级各随机抽取10名学生的数学成绩进行记录

7、分析，茎叶图如图所示，规定成绩不小于90分为及格，超过100分为优秀（）根据茎叶图估计甲班数学成绩的中位数和及格率；（）现从所抽取的优秀学生中随机挑选两名学生的试卷进行分析，求两名学生来自不同班级的概率甲乙2587791288678599146410101233已知圆C的圆心是直线与轴的交点，且圆C与直线相切（）求圆C的方程；（）过点P（0，1）作倾斜角互补的两条直线，分别与圆C相交于A,B两点，试判断直线AB的斜率是否为定值，并说明理由答案一、选择题1、D 2、C 3、A 4、C 5、A 6、D 7、B 8、C 9、B10、D 11、A 12、C 13、B 14、C 15、A 16、D 17、B18、D 19、B 20、D 21、B 22、C 23、A 24、B 25、C26、A 27、A 28、B 29、A 30、C二、解答题31、（1）周期为 （2）最大值1，最小值032、（1）中位数85，及格率40% （2）来自不同班级的概率为33、（1）圆C的方程为 （2）直线AB的斜率是定值，为1