2021年山东省春季高考数学真题-含答案.docx
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1、内装订线学校:_姓名:_班级:_考号:_外装订线2021年山东省春季高考数学真题题号一二三总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)评卷人得分一、单选题1假设集合,那么等于( )ABCD2的解集是( )ABCD3函数的定义域为( )A且BC且D4“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的( )A充分没必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也没必要条件5在等比数列中,则等于( )AB5CD96如下图,是线段的中点,设向量,那么能够表示为( )ABCD7终边在轴的正半轴上的角的集合是( )ABCD8关于函数,以下表达错误
2、的选项是( )A函数的最大值是1B函数图象的对称轴是直线C函数的单调递减区间是D函数图象过点9某值日小组共有5名同窗,假设任意安排3名同窗负责教室内的地面卫生,其余2名同窗负责教室外的走廊卫生,那么不同的安排方式种数是( )A10B20C60D10010如下图,直线的方程是( )ABCD11关于命题,假设“为假命题”,且为真命题,那么( )A,都是真命题B,都是假命题C,一个是真命题一个是假命题D无法判定12已知函数是奇函数,当时,那么的值是( )ABC1D313已知点在函数的图象上,点的坐标是,那么的值是( )ABCD14关于,的方程,给出以下命题;当时,方程表示双曲线;当时,方程表示抛物线
3、当时,方程表示椭圆;当时,方程表示等轴双曲线;当时,方程表示椭圆其中,真命题的个数是( )A2B3C4D515的二项展开式中,所有项的二项式系数之和是( )A0BCD3216不等式组表示的区域(阴影部分)是( )ABCD17甲、乙、丙三位同窗打算利用假期外出游览,约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处,那么甲、乙两位同窗恰好选取同一处景点的概率是( )ABCD18已知向量,那么等于( )ABC1D019已知,表示平面,表示直线,以下命题中正确的选项是( )A假设,那么B假设,那么C假设,那么D假设,那么20已知是双曲线(,)的左焦点,点在双曲线上,直线与轴垂直,且,那么双曲线的离心率是(
4、ABC2D3第II卷(非选择题)评卷人得分二、填空题21直棱柱的底面是边长为的菱形,侧棱长为,那么直棱柱的侧面积是_22在中,等于_23打算从500名学生中抽取50名进行问卷调查,拟采纳系统抽样方式,为此将他们一一编号为1500,并对编号进行分段,假设从第一个号码段中随机抽出的号码是2,那么从第五个号码段中抽出的号码应是_24已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点与圆的圆心重合,长轴长等于圆的直径,那么短轴长等于_25集合,都是非空集合,现规定如下运算:且假设集合,其中实数,满足:(1),;(2);(3)计算_评卷人得分三、解答题26某学校合唱团参加演出,需要把120名演员排成5排,而且从第二排起
5、每排比前一排多3名,求第一排应安排多少名演员27已知函数,函数的部份图象如下图,求(1)函数的最小正周期及的值:(2)函数的单调递增区间28已知函数(且)在区间上的最大值是16,(1)求实数的值;(2)假设函数的定义域是,求不等式的实数的取值范围29如下图,在四棱锥中,底面是正方形,平面平面,(1)求与所成角的余弦值;(2)求证:30已知抛物线的顶点是坐标原点,焦点在轴的正半轴上,是抛物线上的点,点到焦点的距离为1,且到轴的距离是(1)求抛物线的标准方程;(2)假设直线通过点,与抛物线相交于,两点,且,求直线的方程试卷第5页,共5页参考答案1B【分析】直接根据交集的定义求解即可.【详解】,.
6、故选:B.2B【分析】应用公式法解绝对值不等式,即可求解集.【详解】由得:,解得.解集为.故选:B3A【分析】根据函数解析式有意义的要求列不等式求函数定义域.【详解】由函数解析式有意义可得且所以函数的定义域是且,故选:A.4C【分析】由直线与圆相切的等价条件,易判断【详解】由于“圆心到直线的距离等于圆的半径”“直线与圆相切”,因此充分性成立;“直线与圆相切”“圆心到直线的距离等于圆的半径”,故必要性成立;可得“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的充要条件故选:C5D【分析】由等比数列的项求公比,进而求即可.【详解】由题设,故选:D6B【分析】由向量的线性运算,可得解【详解】由题意
7、故选:B7A【分析】利用终边落在坐标轴上角的表示方法即可求解【详解】终边在轴正半轴上的角的集合是故选:A8C【分析】根据二次函数的图像与性质,直接进行求解即可.【详解】,最大值是1,A正确;对称轴是直线,B正确;单调递减区间是,故C错误;令的,故在函数图象上,故D正确,故选:C9A【分析】根据组合的定义计算即可.【详解】从5人当选取3人负责教室内的地面卫生,共有种安排方式(选取3人后剩下2名同窗干的活就定了)故选:A10D【分析】由图得到直线的倾斜角为30,进而得到斜率,然后由直线与轴交点为求解.【详解】由图可得直线的倾斜角为30,所以斜率,所以直线与轴的交点为,所以直线的点斜式方程可得:,
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