2022年山东淄博临淄区七下期中数学试卷含答案.docx

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1、2022年山东淄博临淄区七下期中数学试卷1. 下列方程组中，二元一次方程组一共有 个（1）x=1-y,y+5=x. （2）x-y=3,x2+y=0. （3）1x-3y=2,x-y=1. （4）2x-3=y,y=x-5. A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个2. 若实数 m，n 满足等式 m-2+n-4=0，且 m，n 恰好是等腰 ABC 的两条边的边长，则 ABC 的周长是 A 12 B 10 C 8 D 6 3. 如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知 AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定 ABEACD AB=CBAD=AECBD=CED

2、BE=CD4. 如图，在 ABC 中，C=90，B=30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点 M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大于 12MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是 AD 是 BAC 的平分线； ADC=60；点 D 在 AB 的中垂线上； SDAC:SABC=1:3A 1 B 2 C 3 D 4 5. 直线 kx-3y=8，2x+5y=-4 交点的纵坐标为 0，则 k 的值为 A4B-4C2D-26. 满足下列条件的 ABC 中，不是直角三角形的是 A B+A=C B A:B:C=2:3:5

3、C A=2B=3C D一个外角等于和它相邻的一个内角7. 已知直线 ab，将一块含 45 角的直角三角板（C=90）按如图所示的位置摆放，若 1=55，则 2 的度数为 A 80 B 70 C 85 D 75 8. 如图，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分别是点 D，E，AD=3，BE=1，则 DE 的长是 A 32 B 2 C 22 D 10 9. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD，AC 于点 E，O，连接 CE，则 CE 的长为 A3B3.5C2.5D2.810. 如图，在 RtABC 中，CM 平分 ACB 交 AB

4、于点 M，过点 M 作 MNBC 交 AC 于点 N，且 MN 平分 AMC，若 AN=1，则 BC 的长为 A 4 B 6 C 43 D 8 11. 现有一根笔和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是 A x=y+5,12x=y-5 B x=y-5,12x=y+5 C x=y+5,2x=y-5 D x=y-5,2x=y+5 12. 如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，AC=5，DAB=DCB=90，则四边形 ABCD 的面积为 A 15 B 12.5 C 14.5 D 17 13. 一大

5、门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面 AE 于点 A，CD 平行于地面 AE，若 BCD=150，则 ABC= 度14. 如图中的两直线 L1，L2 的交点坐标可看作是方程组 的解15. 若关于 x，y 的二元一次方程组 3x-my=5,2x+ny=6 的解是 x=1,y=2, 则关于 a，b 的二元一次方程组 3a+b-ma-b=5,2a+b+na-b=6 的解是 16. 如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB 于 C，若 EC=1，则 OF= 17. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，腰长为 6，则其底边上的高是 18. 等腰三角形 ABC 中，顶角 A 为 40，

6、点 P 在以 A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且 BP=BA，则 PBC 的度数为 19. 解二元一次方程组(1) y=x+2,4x+3y=13. (2) 2x-5y=7,3y+2x=-1. 20. 如图，两条公路 OA 和 OB 相交于 O 点，在 AOB 的内部有工厂 C 和 D，现要修建一个货站 P，使货站 P 到两条公路 OA，OB 的距离相等，且到两工厂 C，D 的距离相等，用尺规作图找到货站 P 的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）21. 5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为 200 吨进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施6 月份，甲工厂用水量比

7、5 月份减少了 15%，乙工厂用水量比 5 月份减少了 10%，两个工厂 6 月份用水量共为 174 吨，求两个工厂 5 月份的用水量各是多少？22. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=40，ABC 的外角 CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长线于点 E(1) 求 CBE 的度数(2) 过点 D 作 DFBE，交 AC 的延长线于点 F，求 F 的度数23. 小红家离学校 1880 米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路她跑步去学校共用 16 分钟，已知小红在上坡路上的平均速度是 4.8 千米/时，而她在下坡路上的平均速度是 12 千米/时，小红上坡、下坡各用多长时间？24. 如

8、图，在直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 1,4 和 3,0，点 C 是 y 轴上的一个动点，且 A，B，C 三点不在同一条直线上(1) 求出 AB 的长(2) 求出 ABC 的周长的最小值？25. 已知：如图，ABC 中，ABC=45，DH 垂直平分 BC 交 AB 于点 D，BE 平分 ABC，且 BEAC 于 E，与 CD 相交于点 F(1) 求证：BF=AC(2) 求证：CE=12BF26. 已知：甲、乙两车分别从相距 300 千米的 A，B 两地同时出发相向而行，甲到 B 地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象(1) 请直接写出

9、甲、乙两车离各自出发地的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式，并标明自变量 x 的取值范围(2) 它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间答案1. 【答案】B【解析】（1）符合二元一次方程组的定义；（2）第二个方程值的 x2 是二次的，故该选项错误；（3）1x 是分式，故该选项错误；（4）符合二元一次方程组的定义2. 【答案】B【解析】 m-2+n-4=0， m-2=0，n-4=0，解得 m=2，n=4，当 m=2 作腰时，三边为 2，2，4，不符合三边关系定理；当 n=4 作腰时，三边为 2，4，4，符合三边关系定理，周长为：2+4+4=103. 【答案】D【解析

10、AB=AC，A 为公共角，A如添加 B=C，利用 ASA 即可说明 ABEACD；B如添加 AD=AE，利用 SAS 即可说明 ABEACD；C如添加 BD=CE，由等式的性质可得 AD=AE，利用 SAS 即可说明 ABEACD；D如添加 BE=CD，不能说明 ABEACD， 此选项不能作为添加的条件4. 【答案】D【解析】根据作图的过程可知，AD 是 BAC 的平分线，故正确，如图， 在 ABC 中，C=90，B=30， CAB=60，又 AD 是 BAC 的平分线， 1=2=12CAB=30， 3=90-2=60，即 ADC=60，故正确， 1=B=30， AD=BD， 点 D 在 A

11、B 的中垂线上，故正确， 如图，在直角 ACD 中，2=30， CD=12AD， BC=CD+BD=12AD+AD=32AD，SDAC=12ACCD=14ACAD， SABC=12ACBC=12AC32AD=34ACAD， SDAC:SABC=14ACAD:34ACAD=1:3，故正确综上所述，正确的结论是：，共有 4 个5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】A【解析】方法一：如图， 4=1=55，B=45， 5=B+4=45+55=100， 3+5=180， 3=80， 直线 ab， 2=3=80方法二：如图， 1=3=55，B=45， 4=3+B=100， ab， 5=4=100，

12、 2=180-5=80故选A8. 【答案】B【解析】 BECE，ADCE， E=ADC=90， EBC+BCE=90， BCE+ACD=90， EBC=DCA在 CEB 和 ADC 中， E=ADC,EBC=DCA,BC=AC. CEBADCAAS， BE=DC=1，CE=AD=3， DE=EC-CD=3-1=29. 【答案】C【解析】设 CE 的长为 x，因为 EO 垂直平分 AC，所以 AE=CE=x，所以 ED=4-x，在 RtCED 中，由勾股定理得 CD2+ED2=CE2，22+4-x2=x2，解得 x=2.510. 【答案】B11. 【答案】A12. 【答案】B【解析】如图，过 A

13、 作 AEAC，交 CB 的延长线于 E， DAB=DCB=90， D+ABC=180=ABE+ABC， D=ABE，又 DAB=CAE=90， CAD=EAB，又 AD=AB， ACDAEB， AC=AE，即 ACE 是等腰直角三角形， 四边形 ABCD 的面积与 ACE 的面积相等， SACE=1255=12.5， 四边形 ABCD 的面积为 12.513. 【答案】 120 【解析】如图，连接 BF，BFCD， CDAE， CDBFAE， 1+BCD=180，2+BAE=180， BCD=150，BAE=90， 1=30，2=90， ABC=1+2=120故答案为：12014. 【答案】

14、 y=-12x+4,y=x-2 【解析】设直线 L1 的解析式为 y=kx+b，把 0,4，4,2 代入得 b=4,4k+b=2, 解得 k=-12,b=4. 直线 L1 的解析式为 y=-12x+4；同理可得直线 L2 的解析式为 y=x-2， 两直线 L1，L2 的交点坐标可看作是方程组 y=-12x+4,y=x-2 的解故答案为：y=-12x+4,y=x-2. 15. 【答案】 a=32,b=-12 【解析】 关于 x，y 的二元一次方程组 3x-my=5,2x+ny=6 的解是 x=1,y=2, 将解 x=1,y=2 代入方程组 3x-my=5,2x+ny=6, 可得 m=-1，n=2

15、 关于 a，b 的二元一次方程组 3a+b-ma-b=5,2a+b+na-b=6 可整理为：4a+2b=5,4a=6, 解得：a=32,b=-12. 16. 【答案】 2 【解析】作 EHOA 于 H， AOE=BOE=15，ECOB，EHOA， EH=EC=1，AOB=30， EFOB， EFH=AOB=30，FEO=BOE， EF=2EH=2，FEO=FOE， OF=EF=217. 【答案】 3 或 33 【解析】三角形是钝角三角形时，如图 1， ABD=30， AD=12AB=126=3， AB=AC， ABC=ACB=12BAD=1290-30=30， ABD=ABC， 底边 BC

16、上的高 AE=AD=3；三角形是锐角三角形时，如图 2， ABD=30， A=90-30=60， ABC 是等边三角形， 底边上的高为 326=33，综上所述，底边上的高是 3 或 3318. 【答案】 30 或 110 【解析】如图，当点 P 在直线 AB 的右侧时连接 AP AB=AC，BAC=40， ABC=C=70， AB=AB，AC=PB，BC=PA， ABCBAP， ABP=BAC=40， PBC=ABC-ABP=30，当点 P 在 AB 的左侧时，同法可得 ABP=40， PBC=40+70=11019. 【答案】(1) y=x+2,4x+3y=13.将代入得：4x+3x+2=1

17、3,7x+6=13,解得：x=1,将 x=1 代入得：y=x+2=1+2=3, 方程组的解为x=1,y=3.(2) 2x-5y=7,3y+2x=-1. - 得3y+5y=-1-7,y=-1,将 y=-1 代入中得：2x-5-1=7,x=1, 方程组的解为x=1,y=-1.20. 【答案】【解析】作 AOB 的角平分线 OM，作线段 CD 的垂直平分线 EF，EF 与 OM 的交点即为所求的 P 点21. 【答案】解法一：设甲工厂 5 月份用水量为 x 吨，乙工厂 5 月份用水量为 y 吨，根据题意，得x+y=200,1-15%x+1-10%y=174.解得x=120,y=80.【解析】解法二：

18、设甲工厂 5 月份用水量为 x 吨，则 1-15%x+1-10%200-x=174，解得 x=120则 200-x=80答：甲工厂 5 月份用水量为 120 吨，乙工厂 5 月份用水量为 80 吨22. 【答案】(1) 在 RtABC 中，ACB=90，A=40， ABC=90-A=50， CBD=130， BE 是 CBD 的平分线， CBE=12CBD=65(2) ACB=90，CBE=65， CEB=90-65=25， DFBE， F=CBE=2523. 【答案】设上坡用了 x 分，下坡用了 y 分x+y=16,80x+200y=1880.解得x=11,y=5.答：上坡用了 11 分，下

19、坡用了 5 分24. 【答案】(1) 作 ADOB 于 D，如图所示：则 AOB=90，OD=1，AD=4，OB=3， BD=3-1=2， AB=22+42=25(2) 要使 ABC 的周长最小，AB 一定，则 AC+BC 最小，作 A 关于轴的对称点 A，连接 BA 交 y 轴于点 C，点 C 即为使 AC+BC 最小的点作 AEx 轴于 E，由对称的性质得：AC=AC，则 AC+BC=AB，AE=4，OE=1， BE=4 ,由勾股定理得：AB=42+42=42， ABC 的周长的最小值为 25+4225. 【答案】(1) DH 垂直平分 BC，且 ABC=45， BD=DC，且 BDC=9

20、0， A+ABF=90，A+ACD=90， ABF=ACD，在 BDF 和 CDA 中， BDF=CDA,DB=DC,DBF=DCA, BDFCDAASA， BF=AC(2) 由（1）得 BF=AC， BE 平分 ABC，且 BEAC，在 ABE 和 CBE 中， ABE=CBE,BE=BE,AEB=CEB=90, ABECBEASA， CE=AE=12AC=12BF26. 【答案】(1) y甲=100x,0x3540-80x,3x274； y乙=40x0x152(2) 由题意有两次相遇方法一：当 0x3 时，100x+40x=300，解得 x=157，当 3x274 时，540-80x+40x=300，解得 x=6，综上所述，两车第一次相遇时间为第 157 时，第二次相遇时间为第 6 小时【解析】(1) 甲由 3 小时到 274 时的速度是：300274-3=80 千米/小时， y甲=100x,0x3540-80x,3x274， y乙=40x0x152(2) 方法二：设经过 x 小时两车首次相遇，则 40x+100x=300，解得 x=157，设经过 x 小时两车第二次相遇，则 80x-3=40x，解得 x=6综上所述，两车第一次相遇时间为第 157 时，第二次相遇时间为第 6 小时