2022年高二期末考试试卷数学理含答案.doc

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1、2022年高二期末考试试卷 数学（理） 含答案一、选择题1已知全集为，且集合，则等于 （ ）A B C D2已知角的终边过点，则的值是（ ）A1 B C D13下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）A B C D4下列结论错误的是（ ）A命题“若，则”与命题“若，则”互为逆否命题B命题（是自然对数的底数），命题，则为真C“”是“”成立的必要不充分条件D若为假命题，则均为假命题5设，则 （ ）A B. C D.6已知函数关于直线对称，且周期为2，当时，则 （ ）A0 B C D17由曲线，直线及轴所围成的平面图形的面积为（ ）A B C D8函数的部分图象如图所示，则的解析式可以为（

2、 ）A BC D9若函数在是增函数，则的取值范围（ ）A. B. C. D.10函数的图象大致为（ ）11（a，bR，且a2），则的取值范围是（ ）A B C D12.已知函数，实数满足，若实数是的根，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）A B C D第II卷二、填空题13复数的虚部为_.14.若，则= .15已知函数满足，且的导数，则不等式的解为 .16已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，给出下列命题：；函数在定义域上是周期为2的函数；直线与函数的图象有2个交点；函数的值域为其中正确的是 三、解答题17（10分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知

3、曲线C1的极坐标方程为，直线l的极坐标方程为。（1）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程； （2）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值。18（12分）在中, 分别为内角所对的边，且满足.（1）求的大小；（2）现给出三个条件：； ；.试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积 （只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分） . 19（12分）已知.（1）求的值；（2）求的值.（3）若均为锐角，求.20（12分） 已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.（1）当时，求的单调递减区间；（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（

4、纵坐标不变），得到函数的图象.当时，求函数的值域.21（12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若在上恒成立，求所有实数的值.22（12分）已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求在区间 上的最小值；（3）若函数有两个极值点，求证：. 高二数学理科 参考答案1C 2C 3D 4C 5D 6B 7A 8D 9C 10A 11A 12B13 14 15 16（1）（4）17解：（1）， （2）设，则点到直线的距离 当且仅当，即（）时，Q点到直线l距离的最小值为。18.（1） （2）方案一：选择 由正弦定理，得, .方案二：选择由余弦定理,有,则所以 说明:若选择,由得，不成立,这

5、样的三角形不存 19. (1)由得，即，或， 又，. （2） 13（3）20. （1）解：由题意可得：，因为相邻两对称轴间的距离为，所以，因为函数为奇函数，所以，因为，所以，函数为.要使单调减，需满足，所以函数的减区间为.（2）由题意可得：，即函数的值域为.21. （1）.当时，减区间为，当时，由得，由得，递增区间为，递减区间为.（2）由（1）知：当时，在上为减函数，而，在区间上不可能恒成立；当时，在上递增，在上递减，令，依题意有，而，且，在上递减，在上递增，故. 22（1）当时，所以曲线在点处的切线方程为（2） 当时，在增，最小值为；当时，在减，增，最小值为（3） （3），函数有两个相异的极值点，即有两个不同的实数根当时，单调递增，不可能有两个不同的实根；当时，设，当时，单调递增；当时，单调递减；，不妨设，先证，即证，即证，令，即证，设，则，函数在单调递减，又，