第4章 相似三角形 4.1 比例线段(3).docx
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1、4.1 比例线段(3)(见B本35页)A练就好基础基础达标1 .已知两条线段的长分别为3和12,则它们的比例中项是(B )A. 4B. 6C. 9D. 362 . 一条线段的黄金分割点有(B )A. 1个B. 2个C. 3个D.无数个3.在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知 这本书的长为20 cm,则它的宽约为(A )A. 12.36 cm B. 13.6 cmC. 32.36 cm D. 7.64 cm第4题图4.如图所示,扇子的圆心角为X,余下的扇形的圆心角为y, X与y的比通常按黄金比 来设计,这样的扇子外形较美观,若取黄金比为0.6,则X为(B )A
2、 216oB. 135oC. 120oD. 1085 .已知线段AB = IO cm,点C是线段AB的黄金分割点(AOBC),则AC的长为(5、4 5) cm.6 .据有关测定,当气温处于人体正常体温(37 )的黄金比值时,人体感到最舒适,则 这个气温约为23 C.(结果保留整数)5 - 13 -57 .已知:线段 a=l, b= 2 ,C= 2 请证明b是a, c的比例中项.证明:.b = (等,掾,ac=子,;.b2=ac, ;.b是a, C的比例中项.8 . (1)己知a=4, c=9,若b是a, c的比例中项,求b的值;(2)已知线段MN是AB, CD的比例中项,AB =4 cm,
3、CD = 5 cm,求MN的长.并思 考两题有何区别.解: Yb 是 a, C 的比例中项,;.a : b=b : c, .b2=ac,/. b=ac.a=4, c=9, .b=36=+6,即 b=6.(2):MN是线段,MN0.:线段乂是人3人口的比例中项,;.A:6 : MN=MN : CD,AMN2 = AB CD.MN=ABCD.V AB=4 cm, CD = 5 cm,.MN=+20=+25, MN 不可能为负值,则 MN=25.通过解答(1), (2)发现,b, MN同时作为比例中项出现,b可以取负值,而线段MN不 可以取负值.9 .如图所示,电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的
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