《电机与拖动基础》习题解答.docx

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1、电机与拖动基础第一章电机的基本原理1第二章电力拖动系统的动力学基础6第三章直流电机原理12第四章直流电机拖动基础15第五章变压器30第六章交流电机的旋转磁场理论41第七章异步电机原理43第八章同步电机原理50第九章交流电机拖动基础60第十章电力拖动系统电动机的选择72第一章电机的基本原理1-1请说明电与磁存在哪些基本关系，并列出其基本物理规律与数学公式。答：电与磁存在三个基本关系，分别是(1)电磁感应定律：如果在闭合磁路中磁通随时间而变化，那么将在线圈中感应出电动势。感应电动势的大小与磁通的变化率成正比，即de=-Nd/感应电动势的方向由右手螺旋定则确定，式中的负号表示感应电动势试图阻止闭合磁

2、路中磁通的变化。(2)导体在磁场中的感应电动势：如果磁场固定不变，而让导体在磁场中运动，这时相对于导体来说，磁场仍是变化的，同样会在导体中产生感应电动势。这种导体在磁场中运动产生的感应电动势的大小由下式给出e=Blv而感应电动势的方向由右手定则确定。(3)载流导体在磁场中的电磁力：如果在固定磁场中放置一个通有电流的导体，则会在载流导体上产生一个电磁力。载流导体受力的大小与导体在磁场中的位置有关，当导体与磁力线方向垂直时，所受的力最大，这时电磁力尸与磁通密度8、导体长度/以及通电电流i成正比，即F=Bli电磁力的方向可由左手定则确定。1-2通过电路与磁路的比较，总结两者之间哪些物理量具有相似的对

3、应关系(如电阻与磁阻)，请列表说明。答：磁路是指在电工设备中，用磁性材料做成一定形状的铁心，铁心的磁导率比其他物质的磁导率高得多，铁心线圈中的电流所产生的磁通绝大部分将经过铁心闭合，这种人为造成的磁通闭合路径就称为磁路。而电路是由金属导线和电气或电子部件组成的导电回路，也可以说电路是电流所流经的路径。磁路与电路之间有许多相似性，两者所遵循的基本定律相似，即KCL：在任一节点处都遵守基尔霍夫第一定律约束；KVL：在任一回路中都遵守基尔霍夫第二定律；另外，磁路与电路都有各自的欧姆定律。两者之间相似的物理量主要有：电路中传输的是电流，磁路中相应的为磁通；电路中的电动势、电压与磁路中的磁动势、磁压降类

4、似。电路中的电阻或电导与磁路中的磁阻或磁导相似。这些对应关系如下表所示：磁路磁通。磁动势工I（磁压降）磁阻Km（磁导Gm）磁通密度8磁导率电路电流/电动势E（电压U）电阻H（电导G）电流密度J1/电阻率夕当然两者之间也有一些不同之处，比如磁通只是描述磁场的物理量，并不像电流那样表示带电质点的运动，磁通通过磁阻时，也不像电流通过电阻那样要消耗功率，因而也不存在与电路中的焦耳定律类似的磁路定律；分析电路时一般不涉及电场问题，不考虑漏电流，而分析磁路时离不开磁场的概念，要考虑漏磁现象；在电路中电动势为零时,电流也为零，但在磁路中往往有剩磁，磁动势为零时，磁通不一定为零；磁路的欧姆定律与电路的欧姆定律

5、也只是形式上的相似，由于铁心的磁导率不是常数，它随励磁电流而变化，因而磁路计算不能应用叠加原理。1-3如何理解机电能量转换原理？根据这个原理可以解决什么问题？答：从能量转换的观点，可以把依靠电磁感应原理运行的机电设备看作是一类机电转换装置，比如，变压器是一种静止的电能转换装置，而旋转电机是一种将机械能转换成电能（发电机）或将电能转换成机械能（电动机）的运动装置。因此，机电能量转换原理是学习和研究电机理论的一个重要工具。根据这个原理，可以求得电机（发电机、电动机）和变压器中的关键物理量感应电动势和电磁转矩的大小，进而分析电机和变压器的运行特性。1-4旋转电机模型的基本结构由哪些部分组成，其各自有

6、什么作用？气隙又有何作用？答：旋转电机模型的基本结构由定子、转子和气隙三个部分组成：定子是固定不动的,转子是运动的，它们之间隔着一层薄薄的气隙。在定子和转子上分别按需要安装若干线圈，其目的是在气隙中产生磁场。往往要求气隙磁场按一定的形式分布，例如正弦分布磁场。电机作为一种机电能量转换装置，能够将电能转换为机械能，也能将机械能转换为电能。由于机械系统和电气系统是两种不同的系统，其能量转换必须有一个中间媒介，这个任务就是由气隙构成的耦合磁场来完成的。1-5以两极原型电机作为旋转电机的物理模型，有何应用意义？答：两极原型电机结构简单，原理清晰，易于扩展，可作为旋转电机的物理模型。通过对该模型的研究和

7、分析，便于学习和掌握一般旋转电机的基本原理。1-6通过模型电机，是如何建立电机的感应电动势和电磁转矩方程的？又怎样将两极电机的方程推广到多极电机？答：通过模型电机，根据电磁感应定律，可以求得旋转电机感应电动势的通用计算公式e=-N-cost+Nsmto利用该公式可以推导出具体电机的感应电动势，如dt同步电机、异步电机或直流电机。另外，根据机电能量转换的基本原理，可得两极电机的电磁转矩通用公式%=如=维型EsinR-由于电机的磁极总是成对设置的，常用极对数R来S/n，电机过载、过热；高速时，Za/n，电机会过载、过热；强磁低速时，cZn,电机没被充分利用。4-3如何区别电动机是处于电动状态还是制

8、动状态？答：直流电动机的运行状态主要分为电动状态和制动状态两大类。电动状态是电动机运行时的基本工作状态。电动状态运行时，电动机的电磁转矩K与转速”方向相同，此时K为拖动转矩，电机从电源吸收电功率，向负载传递机械功率。电动机电动状态运行时的机械特性如图4-14所示。电动机在制动状态运行时，其电磁转矩7；与转速方向相反，此时K为制动性阻转矩，电动机吸收机械能并转化为电能，该电能或消耗在电阻上，或回馈电网。电动机制动状态的机械特性处在第二、四象限。图4-14他励直流电动机的电动运行状态4-4一台他励直流电动机拖动的卷扬机，当电枢所接电源电压为额定电压、电枢回路串入电阻时拖动着重物匀速上升，若把电源电

9、压突然倒换极性，电动机最后稳定运行于什么状态？重物提升还是下放？画出机械特性图，并说明中间经过了什么运行状态？答：电机开始运行于正向电动状态。若把电源电压突然倒换极性，电动机最后稳定运行于反向回馈制动状态，重物匀速下放，其机械特性如下图所示。图中曲线1为固有机械特性，曲线2为电枢电压等于额定值、电枢回路串电阻的人为机械特性，曲线3为电枢电压反接后电枢回路串电阻的人为机械特性。反接电压之前，匀速提升重物的工作点为A,反接后稳定运行的工作点为E。从A到E中间经过：1)B一C,反接制动过程；2) C一D,反向升速，属反向电动运行状态；3) D-E,继续反向升速，属反向回馈制动运行状态。4-5一台他励

10、直流电动机拖动一台电动车行驶，前进时电动机转速为正。当电动车行驶在斜坡上时，负载的摩擦转矩比位能性转矩小，电动车在斜坡上前进和后退时电动机可能工作在什么运行状态？请在机械特性上标出工作点。答：如图4-22所示，当电动车在斜坡上前进时，负载转矩TU为摩擦转矩与位能性转矩之和，此时电动机电磁转矩7；克服负载转矩,使电动车前进，电动机工作在第一象限的正向电动运行状态，如图中的A点。当电动车在斜坡上后退时，负载转矩q为摩擦转矩与位能性转矩之差，由于摩擦转矩比位能性转矩小，所以兀与转速”方向相同,兀实质上成为驱动转矩，而电动机电磁转矩K与方向相反，为制动转矩，抑制电动车后退速度，同时将电能回馈给电网，电

11、动机工作在第二象限的正向回馈制动运行状态，如图中的B点。图4-22正向回馈制动运行4-6有一他励直流电动机的额定数据为：R=60kW,UN=220V,Zn=305A,nN=100Ormin,估算额定运行时的EaN,Ce文，Tn,n0,最后画出固有机械特性。解：认为额定运行时电枢铜耗近似等于总损耗的50%,即X=0.5(nZn-)这样电枢电阻0,5三f=0,5220305-60101XaX3052EaN=UN一人6=220-3050.038=208.41(V)Ce=208410.208(Vminr)mn1000K=9.550=9.55X60IO31000=573(Nm)%=UN_221057.7

12、r/min)Ce0.208固有机械特性方程为n=nn-/=1057.7-71057.7-0.182770Cetia0.208a因为G既=9,55Cc=9.550.208l.986(NmA),所以该方程又可写成n=nQ=10577-10577-0092r三由此可画出固有机械特性，如下图所示n图4-2他励电动机固有机械特性4-7画出上题电动机电枢回路串入R=O.1Ra电阻和电枢电压降到150V的两条人为机械特性。解:电枢回路串入R=O用电阻的人为机械特性方程为（空载转速不变）n=n0&+R4Q4c(=1057.7-1.1x0.0380.2081.986Te1057.7-0.1017；电枢电压降到

13、150V的人为机械特性方程为（特性斜率不变）n=4-L=-0.092T721.2-0.092TC用C用G既0.208由此可画出这两条人为机械特性，如下图所示4-8有一他励直流电动机的额定数据为：=7.5kW,Un=220V,n=40A,nN=10rmin,Rll=O.5,7；=0.5,求电动机的转速和电枢电流。解：额定运行时z-,-J-UN人居220400.5CC/Ce咻=02(Vmnr)hn100OKN=9.55Ce玄，N=9.55X0.2x40=76.4(Nm)P75x1f)3Tn=9.552=9.55X=71.625(Nm)nhn100O空载转矩和空载损耗为Z=号NF=76.4-71.6

14、25=4.775(Nm)4.775-50。(W)09.559.55负载运行时，认为空载损耗保持不变，即有如下关系=Tl+9.55=0.5+9.55-nnCe文=UnT用4=G恁a=955GW求解上面的三个方程，可得电动机的转速和电枢电流n1047.3(rmin)421.1（八）4-9一台他励直流电动机的额定数据为：q=IOkW,UN=220V,n=53.8A,nN=1500rmin,7=0.29,试计算：(1)直接起动时的起动电流；(2)限制起动电流不超过2/n，采用电枢串电阻起动时，应串入多大的电阻值；若采用降压起动，电压应降到多大？解:(1)直接起动时的起动电流Un220=758.6（八）

15、Ra0.29(2)采用电枢串电阻起动时，应串入多大的电阻值220253.8-0.291.75（八）若采用降压起动，电压应降到UN=2卜&=253.80.2931.2(V)4-10一台他励直流电动机的额定数据为：0=7.5kW,UN=220V,IN=41A,nN=1500rmin，K=O.376。，拖动恒转矩额定负载运行，现把电源电压降至150V,问：(1)电源电压降低的瞬间转速来不及变化，电动机的电枢电流及电磁转矩各是多大？(2)稳定运行转速是多少？解：(1)额定运行时Ce=220-41x0.3761。四(Vmin/r)mn1500电源电压降至150V的瞬间，转速来不及变化，则电动机的电枢电流

16、IJY4%J5。-0.136x15。“aRa0.376此时的电磁转矩Te=Crza=9.55Cea=9.550.136(-143.6)-186.5(Nm)(2)因为是恒转矩负载，稳定运行时电枢电流为额定值n=41A,所以转速UjRa150-410.376n=0.136989.6(r/min)4-11一台他励直流电动机，Pn=21kW,UN=220V,Zn=115A,nN=980rmin,Ra=O拖动恒转矩负载运行(不计空载转矩)，=80%弱磁调速时，0从文调至80%41,问：(1)调速瞬间电枢电流是多少？(2)调速前后的稳态转速各为多少？解:(1)额定运行时L20T15x0.1V出980不计空

17、载转矩，冗=80%人恒转矩负载运行时的电枢电流为0.8人，转速为Ul08人居Ce42200.8x115x0.10.213989.7(rmin)弱磁调速瞬间，转速来不及变化，电枢电流为Ia=UN-0.8_2200.8x0.213x989.70.1513.55（八）(2)调速前的稳态转速n=n=989.7(rmin)因为是恒转矩负载运行，调速后稳态运行时0.84=0.8CrN4，此时电枢电流I1=Iti,所以调速后的稳态转速1-0.8Ce文220-115x0.10.80.2131223.6(rmin)4-12一台他励直流电动机的R=I7kW,4=110V,7n=185A,MN=100ormin,R

18、a=0.036,已知电动机最大允许电流amax=1.8人，电动机拖动”=0.8人负载电动运行。问：(1)若采用能耗制动停车，电枢应串入多大的电阻？(2)制动开始瞬间及制动结束时的电磁转矩各为多大？(3)若负载为位能性恒转矩负载，采用能耗制动使负载以120rmin转速匀速下放重物,此时电枢回路应串入多大的电阻？解：(1)额定运行时不UN-INRa110-1850.036nn.w.G咻=0.103(Vmnr)hn100O不计空载转矩，拖动4=0.8”负载电动运行时的电枢电流为0.8/n，转速为ULo.81NRa110-0.81850.036.n=-=1016.2(rmn)Ce咻0.103能耗制动前

19、电枢电动势为Ea=Cen=0.1031016.2104.7(V)制动瞬间转速来不及变化，电枢电动势不变，电枢应串入的电阻值为F47&=-R=0.0360.278()QZamaxa1.8x185(2)制动开始瞬间的电枢电流=-a=-1.8Zn,电磁转矩T；1=-C1.87n=-9.55Ce-1.8/N=-1.89.550.103185-327.56(Nm)制动结束时的电磁转矩&=O(3)因为负载是位能性恒转矩负载，重物下放时的负载转矩仍为4=0.81,电枢电流八=0.8n,电枢回路应串入的电阻值用=A=气J=N三Fk36W75(Q)4-13一台他励直流电动机的R=IokW,Un=UOV,n=11

20、2A,公=750rmin,Ra=0.1,己知电动机的过载能力4=2.2,电动机带反抗性恒转矩负载处于额定运行。求：(1)采用反接制动停车，电枢回路应串入多大的电阻？(2)如制动结束时，不切断电源，电动机是否会反转？若能反转，试求稳态转速，并说明电动机工作在什么状态？解：(1)额定运行时Ce既=UNTN&=IK)Tl2x0.1土0132(Vminr)hn750Tl=Tsn=9.55CcZn=9.550.132112141.2(Nm)由于反接制动时电枢电流不超过2/n，电枢回路应串入的电阻为(2)如制动结束时，不切断电源，当=O时的电磁转矩岫=9.55Ce文=9.550.132110.75+0.1

21、163.1(Nm)由于电动机将会反转，最后稳定运行在反向电动状态，其稳态转速为Un+居/T、1100.750.1/MCIlCl/.、2=57(一*)=+141.2-112.1(rmn)Ce咻9.55(Ce既)0.1329.550.13224-14一台他励直流电动机的R=29kW,Un=440V,Zn=76.2A,11n=1050rmin,Ra=0.3930。(1)电动机以反向回馈制动运行下放重物，设a=60A,电枢回路不串电阻，求电动机的转速与负载转矩各为多少？回馈电源的电功率多大？(2)若采用能耗制动运行下放同一重物，要求电动机转速=-300rmin,问电枢回路串入多大的电阻？该电阻上消耗的电功率是多大？(3)若采用倒拉反转下放同一重物，要求电动机转速