大学物理电磁感应习题课.ppt
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1、HarbinEngineeringUniversity孙秋华孙秋华 教学要求教学要求1.掌握电流密度矢量和电动势的概念掌握电流密度矢量和电动势的概念2.熟练掌握法拉第电磁感应定律,能根据定律解决实际问熟练掌握法拉第电磁感应定律,能根据定律解决实际问题。题。3.能熟练掌握动生电动势的计算。能熟练掌握动生电动势的计算。4.正确理解自感和互感现象,会计算自感和互感及自感电正确理解自感和互感现象,会计算自感和互感及自感电动势和互感电动势。动势和互感电动势。5.掌握磁场的能量和场能密度的计算。掌握磁场的能量和场能密度的计算。6.理解涡旋电场和位移电流的概念。理解变化磁场引起电理解涡旋电场和位移电流的概念
2、理解变化磁场引起电场和变化电场引起磁场的两个基本规律,是电磁感应定场和变化电场引起磁场的两个基本规律,是电磁感应定律和安培环路定律相应的推广。掌握麦克斯韦方程组的律和安培环路定律相应的推广。掌握麦克斯韦方程组的积分形式。掌握电磁波的性质及波印廷矢量积分形式。掌握电磁波的性质及波印廷矢量HarbinEngineeringUniversity孙秋华孙秋华电磁感应习题课电磁感应习题课电磁感应习题课电磁感应习题课一、基本概念一、基本概念1.电流密度矢量电流密度矢量:2.电源电动势:电源电动势:3.涡旋电场:由变化磁场而激发的电场。涡旋电场:由变化磁场而激发的电场。4磁场的能量及能量密度磁场的能量及能
3、量密度a.能量密度能量密度:b.磁场能量:磁场能量:HarbinEngineeringUniversity孙秋华孙秋华5.位移电流:位移电流:6.麦克斯韦方程组:麦克斯韦方程组:7.位移电流密度:位移电流密度:8.玻印廷矢量:玻印廷矢量:HarbinEngineeringUniversity孙秋华孙秋华二、基本定律二、基本定律1.1.法拉第电磁感应定律:法拉第电磁感应定律:负号表明方向负号表明方向2 2楞次定律:(略)楞次定律:(略)三三.基本运算:基本运算:1)动生电动势:)动生电动势:即导体在磁场中切割磁力线时,才能产生动生电动势。该导即导体在磁场中切割磁力线时,才能产生动生电动势。该导体
4、相当于一个电源,在其内部它由低电势指向高电势,此时体相当于一个电源,在其内部它由低电势指向高电势,此时的非静电力为:的非静电力为:则:则:HarbinEngineeringUniversity孙秋华孙秋华2)感生电动势:闭合回路不动,由于穿过回路的磁通量发)感生电动势:闭合回路不动,由于穿过回路的磁通量发生变化而产生的电动势。生变化而产生的电动势。非静电力为非静电力为:所以:所以:3)自感与互感自感与互感a.自感电动势:自感电动势:b.互感电动势:互感电动势:HarbinEngineeringUniversity孙秋华孙秋华电电磁磁感感应应定律定律楞次定律楞次定律麦氏方程组麦氏方程组电动势电动
5、势其它计算其它计算HarbinEngineeringUniversity孙秋华孙秋华四、典型例题四、典型例题:动生电动势的计算动生电动势的计算1.规定导线的正方向规定导线的正方向ab2.选坐标选坐标3.找微元找微元dl4.确定微元处确定微元处v 和和B5.积分求解积分求解若若 0 0表示其方向与表示其方向与a b方向相同,反之相反。方向相同,反之相反。HarbinEngineeringUniversity孙秋华孙秋华1.求长度为求长度为L的金属杆在均匀磁场的金属杆在均匀磁场B中绕平行于磁场方向的定中绕平行于磁场方向的定轴转动时的动生电动势。已知杆相对于均匀磁场轴转动时的动生电动势。已知杆相对于
6、均匀磁场B的方位的方位角为角为,杆的角速度为,杆的角速度为,转向如图所示。,转向如图所示。B L HarbinEngineeringUniversity孙秋华孙秋华解:解:电动势的方向从电动势的方向从a b vBab HarbinEngineeringUniversity孙秋华孙秋华2.如图所示,一长直导线中通有电流如图所示,一长直导线中通有电流I,有一垂直于导线、,有一垂直于导线、长度为长度为l 的金属棒的金属棒AB在包含导线的平面内,以恒定的速度在包含导线的平面内,以恒定的速度沿与棒成沿与棒成 角的方向移动开始时,棒的角的方向移动开始时,棒的A端到导线的距端到导线的距离为离为a,求:任意时
7、刻金属棒中的动生电动势,并指出棒,求:任意时刻金属棒中的动生电动势,并指出棒哪端的电势高哪端的电势高Ia lvABHarbinEngineeringUniversity孙秋华孙秋华解:解:A点电位高点电位高a+vtcos ox lvABHarbinEngineeringUniversity孙秋华孙秋华3.一一无无限限长长竖竖直直导导线线上上通通有有稳稳定定电电流流I,电电流流方方向向向向上上。导导线线旁旁有有一一与与导导线线共共面面、长长为为L的的金金属属棒棒,绕绕其其一一端端O在在该该平平面面内内顺顺时时针针匀匀速速转转动动,如如图图。转转动动角角速速度度为为,O点点到到导导线线的的垂垂直直
8、距距离离为为r0(r0L)。试试求求金金属属棒棒转转到到与与水水平平面面成成 角角时时,棒内感应电动势的大小和方向。棒内感应电动势的大小和方向。r0Lo IBHarbinEngineeringUniversity孙秋华孙秋华解:解:r0dlo IBxHarbinEngineeringUniversity孙秋华孙秋华4.如图所示,在纸面所在的平面内有一载有电流如图所示,在纸面所在的平面内有一载有电流I的无限长直的无限长直导线,其旁另有一边长为导线,其旁另有一边长为l的等边三角形线圈的等边三角形线圈ACD该线圈的该线圈的AC边与长直导线距离最近且相互平行今使线圈边与长直导线距离最近且相互平行今使线
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