拉普拉斯变换PPT课件.ppt
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1、 目目 录录第二章第二章 解析函数解析函数第三章第三章 复变函数的积分复变函数的积分第四章第四章 解析函数的级数表示解析函数的级数表示第五章第五章 留数及其应用留数及其应用第六章第六章 傅立叶变换傅立叶变换第七章第七章 拉普拉斯变换拉普拉斯变换第一章第一章 复数与复变函数复数与复变函数2025/7/101第七章 拉普拉斯变换变换 上一章介绍的傅立叶变换在许多领域中发挥了上一章介绍的傅立叶变换在许多领域中发挥了重要的作用,特别是在信号处理领域,直到今天它重要的作用,特别是在信号处理领域,直到今天它仍然是最基本的分析和处理工具,甚至可以说信号仍然是最基本的分析和处理工具,甚至可以说信号分析本质上即
2、是傅氏分析(谱分析)但是任何东分析本质上即是傅氏分析(谱分析)但是任何东西都有它的局限性,傅氏变换也是如此因而人们西都有它的局限性,傅氏变换也是如此因而人们针对傅氏变换一些不足进行了各种各样的改进这针对傅氏变换一些不足进行了各种各样的改进这些改进大体分为两个方面,其一是提高它对问题的些改进大体分为两个方面,其一是提高它对问题的刻画能力;其二是扩大它本身的适用范围本章介刻画能力;其二是扩大它本身的适用范围本章介绍的是后面这种情况绍的是后面这种情况 2025/7/102 第七章 拉普拉斯变换变换 7.1 拉普拉斯变换的概念拉普拉斯变换的概念 7.2 拉氏变换的性质7.3 拉普拉斯逆变换拉普拉斯逆变
3、换7.4 拉氏变换的应用及综合举例本章小结v 思考题2025/7/103第一节 拉普拉斯变换的概念拉普拉斯变换的概念 1拉普拉斯变换的定义 2025/7/104例1解:1/s的拉氏逆变换为哪个?2025/7/105例2解:由上式可得:2025/7/106第二节 拉氏变换的性质拉氏变换的性质 1线性性质 一、线性与相似性质一、线性与相似性质 2025/7/107例1解:w偶函数 w奇函数2025/7/108例2解:2相似性质 2025/7/109二、微分性质二、微分性质 1导数的象函数 推广:此性质使我们有可能将函数的微分方程转化为的代数方程,因此它对分析线性系统有重要的作用 2025/7/10
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