2023年贵州省贵阳市中考数学试卷.doc

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1、2023年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题每题3分，共30分13分在1、1、3、2这四个数中，互为相反数的是A1与1B1与2C3与2D1与223分如图，ab，1=70，那么2等于A20B35C70D11033分生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛，现已被纳入国家“一带一路总体规划，持续四届的成功举办，已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席，7000这个数用科学记数法可表示为A70102B7103C0.7104D710443分如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是ABCD53分某学校在进行防溺水平安教育活动中，将以下几种在游泳时的考前

2、须知写在纸条上并折好，内容分别是：互相关心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潜水深度；选择水流湍急的水域；选择有人看护的游泳池小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是ABCD63分假设直线y=x+a与直线y=x+b的交点坐标为2，8，那么ab的值为A2B4C6D873分贵阳市“阳光小区开展“节约用水，从我做起的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上个月的用水量进行比拟，统计出节水情况如表：节水量m30.30.40.50.60.7家庭数个22411那么这10个家庭的节水量m3的平均数和中位数分别是A0.47和0.5B0.5和0.5C0.47和4D0.5和

3、483分如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，假设CED的周长为6，那么ABCD的周长为A6B12C18D2493分二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下图，以下四个结论：a0；c0；b24ac0；0，正确的是ABCD103分如图，四边形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，假设S1=3，S3=9，那么S2的值为A12B18C24D48二、填空题每题4分，共20分114分关于x的不等式的解集在数轴上表示如下图，那么该不等式的解集为124分方程x3x9=0的根是1

4、34分如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为6，那么这个正六边形的边心距OM的长为144分袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有个154分如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF所在直线翻折，得到AEF，那么AC的长的最小值是三、解答题本大题共10小题，共100分168分下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题解：xx+2yx+12+2x=x2+2xyx2+2x

5、1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步1小颖的化简过程从第步开始出现错误；2对此整式进行化简1710分2023年6月2日，贵阳市生态委发布了?2023年贵阳市环境状况公报?，公报显示，2023年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的局部数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，答复以下问题：1a=，b=；结果保存整数2求空气质量等级为“优在扇形统计图中所占的圆心角的度数；结果精确到13根据了解，今年15月贵阳市空气质量优良天数为142天，优良率为94%，与2023年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议

6、1810分如图，在ABC中，ACB=90，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF1证明：AF=CE；2当B=30时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由1910分2023年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为16号展厅共6个，小雨一家方案利用两天时间参观其中两个展厅：第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的时机均等1第一天，1号展厅没有被选中的概率是；2利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率208分贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如下

7、图，消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后，发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出，点A与居民楼的水平距离是15米，且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角CAD=60，求第二次施救时云梯与水平线的夹角BAD的度数结果精确到12110分“2023年张学友演唱会于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车原路赶回奥体中心，小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍1求小张跑步的

8、平均速度；2如果小张在家取票和寻找“共享单车共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由2210分如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD、AC，DEAB，垂足为E，DE交AC于点F1求AFE的度数；2求阴影局部的面积结果保存和根号2310分如图，直线y=2x+6与反比例函数y=k0的图象交于点A1，m，与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n0n6交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM1求m的值和反比例函数的表达式；2直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？2412分1阅读理解：如图，在四边形ABCD中，ABDC，E是BC的中点，假设AE

9、是BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断AB、AD、DC之间的等量关系为；2问题探究：如图，在四边形ABCD中，ABDC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，假设AE是BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论3问题解决：如图，ABCF，AE与BC交于点E，BE：EC=2：3，点D在线段AE上，且EDF=BAE，试判断AB、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论2512分我们知道，经过原点的抛物线可以用y=a

10、x2+bxa0表示，对于这样的抛物线：1当抛物线经过点2，0和1，3时，求抛物线的表达式；2当抛物线的顶点在直线y=2x上时，求b的值；3如图，现有一组这样的抛物线，它们的顶点A1、A2、，An在直线y=2x上，横坐标依次为1，2，3，nn为正整数，且n12，分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1、B2，Bn，以线段AnBn为边向左作正方形AnBnCnDn，如果这组抛物线中的某一条经过点Dn，求此时满足条件的正方形AnBnCnDn的边长2023年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每题3分，共30分13分在1、1、3、2这四个数中，互为相反数的是A1与1B1与2C3与2D1与

11、2【解答】解：1与1互为相反数，应选：A23分如图，ab，1=70，那么2等于A20B35C70D110【解答】解：ab，1=70，3=1=70，2=1=70，应选：C33分生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛，现已被纳入国家“一带一路总体规划，持续四届的成功举办，已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席，7000这个数用科学记数法可表示为A70102B7103C0.7104D7104【解答】解：7000=7103应选：B43分如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是ABCD【解答】解：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视

12、图左边是一个圆、右边是一个正方形，应选：D53分某学校在进行防溺水平安教育活动中，将以下几种在游泳时的考前须知写在纸条上并折好，内容分别是：互相关心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潜水深度；选择水流湍急的水域；选择有人看护的游泳池小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是ABCD【解答】解：共有6张纸条，其中正确的有互相关心；互相提醒；不要相互嬉水；选择有人看护的游泳池，共4张，抽到内容描述正确的纸条的概率是=；应选：C63分假设直线y=x+a与直线y=x+b的交点坐标为2，8，那么ab的值为A2B4C6D8【解答】解：直线y=x+a与直线y=x+b的交点坐标为2，8，8=

13、2+a，8=2+b，解得：a=10，b=6，ab=4，应选：B73分贵阳市“阳光小区开展“节约用水，从我做起的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上个月的用水量进行比拟，统计出节水情况如表：节水量m30.30.40.50.60.7家庭数个22411那么这10个家庭的节水量m3的平均数和中位数分别是A0.47和0.5B0.5和0.5C0.47和4D0.5和4【解答】解：这10个数据的平均数为=0.47，中位数为=0.5，应选：A83分如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，假设CED的周长为6，那么ABCD的周长为A6B12C18D2

14、4【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，DC=AB，AD=BC，AC的垂直平分线交AD于点E，AE=CE，CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，ABCD的周长=26=12；应选：B93分二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下图，以下四个结论：a0；c0；b24ac0；0，正确的是ABCD【解答】解：抛物线开口向上，a0，结论正确；抛物线与y轴的交点在y轴负半轴，c0，结论错误；抛物线与x轴有两个交点，=b24ac0，结论正确；抛物线的对称轴在y轴右侧，0，结论错误应选：C103分如图，四边形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，以AB、B

15、C、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，假设S1=3，S3=9，那么S2的值为A12B18C24D48【解答】解：S1=3，S3=9，AB=，CD=3，过A作AECD交BC于E，那么AEB=DCB，ADBC，四边形AECD是平行四边形，CE=AD，AE=CD=3，ABC+DCB=90，AEB+ABC=90，BAE=90，BE=2，BC=2AD，BC=2BE=4，S2=42=48，应选：D二、填空题每题4分，共20分114分关于x的不等式的解集在数轴上表示如下图，那么该不等式的解集为x2【解答】解：观察数轴可得该不等式的解集为x2故答案为：x2124分方程x3x9=0的根是x1=

16、3，x2=9【解答】解：x3x9=0，x3=0，x9=0，x1=3，x2=9，故答案为：x1=3，x2=9134分如图，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为6，那么这个正六边形的边心距OM的长为3【解答】解：连接OB，六边形ABCDEF是O内接正六边形，BOM=30，OM=OBcosBOM=6=3；故答案为：3144分袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有3个【解答】解：摸了100次后，发现有30次摸到红球，摸到红球的频率=0.3，袋子中有红

17、球、白球共10个，这个袋中红球约有100.3=3个，故答案为：3154分如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF所在直线翻折，得到AEF，那么AC的长的最小值是1【解答】解：以点E为圆心，AE长度为半径作圆，连接CE，当点A在E上时，AC的长取最小值，如下图根据折叠可知：AE=AE=AB=1在RtBCE中，BE=AB=1，BC=3，B=90，CE=，AC的最小值=CEAE=1故答案为：1三、解答题本大题共10小题，共100分168分下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题解：xx+2yx+12+2x=x2+2xyx2

18、2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步1小颖的化简过程从第一步开始出现错误；2对此整式进行化简【解答】解：1括号前面是负号，去掉括号应变号，故第一步出错，故答案为一；2解：xx+2yx+12+2x=x2+2xyx22x1+2x =2xy11710分2023年6月2日，贵阳市生态委发布了?2023年贵阳市环境状况公报?，公报显示，2023年贵阳市生态环境质量进一步提升，小颖根据公报中的局部数据，制成了下面两幅统计图，请根据图中提供的信息，答复以下问题：1a=14，b=125；结果保存整数2求空气质量等级为“优在扇形统计图中所占的圆心角的度数；结果精确到13根据了解，今年15月贵阳市空

19、气质量优良天数为142天，优良率为94%，与2023年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议【解答】解：1a=3.83%=14，b=1422511=125；故答案为：14，125；2因为2023年全年总天数为：125+225+14+1+1=366天，那么360=123，所以空气质量等级为“优在扇形统计图中所占的圆心角的度数为123；32023年贵阳市空气质量的优良率为100%95.6%，94%95.6%，与2023年全年的优良相比，今年前5 个月贵阳市空气质量优良率降低了，建议：低碳出行，少开空调等1810分如图，在ABC中

20、ACB=90，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF1证明：AF=CE；2当B=30时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由【解答】1证明：点D，E分别是边BC，AB上的中点，DEAC，AC=2DE，EF=2DE，EFAC，EF=AC，四边形ACEF是平行四边形，AF=CE；2解：当B=30时，四边形ACEF是菱形；理由如下：ACB=90，B=30，BAC=60，AC=AB=AE，AEC是等边三角形，AC=CE，又四边形ACEF是平行四边形，四边形ACEF是菱形1910分2023年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会

21、设了编号为16号展厅共6个，小雨一家方案利用两天时间参观其中两个展厅：第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的时机均等1第一天，1号展厅没有被选中的概率是；2利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率【解答】解：1根据题意得：第一天，1号展厅没有被选中的概率是：1=；故答案为：；2根据题意列表如下： 1234561 1，21，31，41，51，622，1 2，32，42，52，633，13，2 3，43，53，644，14，24，3 4，54，655，15，25，35，4 5，666，16，26，36，46，5 由表格可知，总共有30

22、种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中，两天中4号展厅被选中的结果有10种，所以，P4号展厅被选中=208分贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如下图，消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后，发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出，点A与居民楼的水平距离是15米，且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角CAD=60，求第二次施救时云梯与水平线的夹角BAD的度数结果精确到1【解答】解：延长AD交BC所在直线于点E由题意，得BC=17米，AE=15米，CAE=60，AEB=90，在RtACE中，tanCAE=，CE=AEtan60=15米在RtA

23、BE中，tanBAE=，BAE71答：第二次施救时云梯与水平线的夹角BAD约为712110分“2023年张学友演唱会于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车原路赶回奥体中心，小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍1求小张跑步的平均速度；2如果小张在家取票和寻找“共享单车共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由【解答】解：1设小张跑步的平均速度为x米/分钟，那么小张骑车的平均速度为1.5x米

24、/分钟，根据题意得：=4，解得：x=210，经检验，x=210是原分式方程的解答：小张跑步的平均速度为210米/分钟2小张跑步到家所需时间为2520210=12分钟，小张骑车所用时间为124=8分钟，小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为12+8+5=25分钟，2523，小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心2210分如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD、AC，DEAB，垂足为E，DE交AC于点F1求AFE的度数；2求阴影局部的面积结果保存和根号【解答】解：1连接OD，OC，C、D是半圆O上的三等分点，=，AOD=DOC=COB=60，CAB=30，DEAB，AEF=90，

25、AFE=9030=60；2由1知，AOD=60，OA=OD，AB=4，AOD是等边三角形，OA=2，DEAO，DE=，S阴影=S扇形AODSAOD=2310分如图，直线y=2x+6与反比例函数y=k0的图象交于点A1，m，与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n0n6交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM1求m的值和反比例函数的表达式；2直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？【解答】解：1直线y=2x+6经过点A1，m，m=21+6=8，A1，8，反比例函数经过点A1，8，8=，k=8，反比例函数的解析式为y=2由题意，点M，N的坐标为M，n，N，n，0n6，0，S

26、BMN=|+|n=+n=n32+，n=3时，BMN的面积最大2412分1阅读理解：如图，在四边形ABCD中，ABDC，E是BC的中点，假设AE是BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断AB、AD、DC之间的等量关系为AD=AB+DC；2问题探究：如图，在四边形ABCD中，ABDC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，假设AE是BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论3问题解决：如图，ABCF，AE与BC交于点E

27、BE：EC=2：3，点D在线段AE上，且EDF=BAE，试判断AB、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论【解答】解：1如图，延长AE交DC的延长线于点F，ABDC，BAF=F，E是BC的中点，CE=BE，在AEB和FEC中，AEBFEC，AB=FC，AE是BAD的平分线，DAF=BAF，DAF=F，DF=AD，AD=DC+CF=DC+AB，故答案为：AD=AB+DC；2AB=AF+CF，证明：如图，延长AE交DF的延长线于点G，E是BC的中点，CE=BE，ABDC，BAE=G，在AEB和GEC中，AEBGEC，AB=GC，AE是BAF的平分线，BAG=FAG，ABCD，BAG=G，FAG

28、G，FA=FG，AB=CG=AF+CF；3AB=CF+DF，证明：如图，延长AE交CF的延长线于点G，ABCF，AEBGEC，=，即AB=CG，ABCF，A=G，EDF=BAE，FDG=G，FD=FG，AB=CG=CF+DF2512分我们知道，经过原点的抛物线可以用y=ax2+bxa0表示，对于这样的抛物线：1当抛物线经过点2，0和1，3时，求抛物线的表达式；2当抛物线的顶点在直线y=2x上时，求b的值；3如图，现有一组这样的抛物线，它们的顶点A1、A2、，An在直线y=2x上，横坐标依次为1，2，3，nn为正整数，且n12，分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1、B2，Bn，以线段AnB

29、n为边向左作正方形AnBnCnDn，如果这组抛物线中的某一条经过点Dn，求此时满足条件的正方形AnBnCnDn的边长【解答】解：1抛物线y=ax2+bx经过点2，0和1，3，解得，抛物线的表达式为y=3x26x；2抛物线y=ax2+bx的顶点坐标是，且该点在直线y=2x上，=2，a0，b2=4b，解得b1=4，b2=0；3这组抛物线的顶点A1、A2、，An在直线y=2x上，由2可知，b=4或b=0当b=0时，抛物线的顶点在坐标原点，不合题意，舍去；当b=4时，抛物线的表达式为y=ax24x由题意可知，第n条抛物线的顶点为Ann，2n，那么Dn3n，2n，以An为顶点的抛物线不可能经过点Dn，设第n+kk为正整数条抛物线经过点Dn，此时第n+k条抛物线的顶点坐标是An+knk，2n+2k，=nk，a=，第n+k条抛物线的表达式为y=x24x，Dn3n，2n在第n+k条抛物线上，2n=3n243n，解得k=n，n，k为正整数，且n12，n1=5，n2=10当n=5时，k=4，n+k=9；当n=10时，k=8，n+k=1812舍去，D515，10，正方形的边长是10第18页共18页