正方形的性质学案.docx

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1、正方形的性质学案学习目标：1.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算.2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的学习进行辩证唯物主义教育，提高逻辑思维能力.学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用.1、知识Pl忆：叫做平行四边形，叫做矩形，叫做菱形.2、正方形定义：的平行四边形叫做正方形.3、由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形.所以,正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质.正方形有如下性质：【强

2、调】正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45。；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特殊性质.例题讲解：例1、正方形与平行四边形共同具有的性质为()DA.对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分F二例2、如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=AC,连结AE交/CD于F,那么ZE=.F-例3、如图，E为正方形ABCD内一点，且ZkEBC是等边三角形，求NEAD、ZAED.NECD的度数.随堂练习：1、正方形具有而菱形没有的性质是()A、对角线互相平分B、每条对角线平分一组对角C、对角

3、线相等D、对边相等3、正方形是轴对称图形，它的对称轴有()A、1条B、2条C、4条D、无数条4、如下图，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ADE,那么NAEB=()A、IO0B、15oC、20oD、12.55、如图，正方形ABCD中，ZDAF=250,AF交对角线BD于点E,那么NBEC等于()A、450B、60oC、70oD、756、正方形的对称轴有条，它的对称中心是.7、正方形的边长为4cm,那么周长为，面积为.8、正方形的对角线与一边的夹角为.9、一个正方形的对角线长3cm,那么它的面积为.10、假设正方形的面积为4ct112,那么它的边长为，对角线长为.11、如下图，E为正方形A

4、BCD外一点，AE=AD,ZADE=750,那么NAEB=.12、以线段AB的两个端点A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可作个.五、课后作业：1、正方形具有而矩形不一定具有的特征是OA.四个角都是直角B.对角线相等C.四条边相等D.对角线互相平分2、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是OA.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直3、以下说法中，正确的选项是（）A.正方形是轴对称图形且有四条对称轴B.正方形的对角线是正方形的对称轴C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴D.菱形的对角线相等4、如图，正方形ABCD中，CEMN,NMCE=40。，那么NANM=OA

5、40oB、450C、50oD、555、如图，在一个由4X4个小正方形组成的正方形网格中，阴影局部面积与正方形ABCo的面积比是O第7题图A.3：4B.5：8C.9：16D.1：26、正方形的一条边长是4,那么它的面积是，对角线长是o7、如图，四边形ABCD为正方形，ZlADE为等边三角形，AC为正方形ABCD的对角线，那么NEAC=一度.8、如图，正方形ABCD的周长为15cm,那么矩形EFCG的周长是.9、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,那么NFAB=.10、如图，点E为正方形ABCD对角线BD上一点，KBE=BC,那么NDCE的度数为.11、如图，正方形ABCD中，E是CD上一点，连结BE,CF_LBE于F点，假设NEBA=60。，EF=LABE