算术平方根教学案例.doc

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1、算术平方根教学案例韦胜英 本节主要介绍算术平方根的概念和求法，让学生看到算术平方根与实际的联系，在学习算术平方根的基础上再引出平方根。本节知识能使学生建立初步的数感和符号感，发展学生的抽象思维能力。通过一系列的探究活动提高学生的学习热情。另外在本节还渗透着两边夹逼的数学方法对培养学生的估算意识有着很重要的作用。 对于七年级的学生而言，他们已经掌握了较多的有理数，有很好的数感，但他们的动手实验，自主探索的兴趣还不够浓郁。本节课我用多媒体播放动画以及大量的剪拼图形活动，让他们自我感知，发现本节课的学习目标，从而把这些外部活动逐渐内化为自身内部的智力活动，以更积极的姿态参与学习活动。这种作法转变了以

2、往的课堂教学模式和学生的学习方式。 教学目标 1知识与技能 了解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根，了解无限不循环小数。 2数学思考A、通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。B、通过探究2 的大小，培养估算意思，了解两边夹逼的数学思想。 3解决问题通过剪拼正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维，学会与他人合作交流思维过程和探究结果。 4情感态度学习算术平方根，认识数学与人类生活的联系。通过探究，建立自信心，提高学习热情。教学重难点重点是算术平方根的概念。难点是探究2 的大小。教学准备剪刀正方形纸片多媒体 教学过程 一、 创设情境引入新课多媒体播放动画神七

3、上天时的照片问题你知道火箭的速度有多快吗 生边看动画边思考问题师它的速度大于第一宇宙速度 V1 而小于弟二宇宙速度 V2怎样求 V师请同学们拿出准备好的正方形纸片折出符合条件的小正方形。如图是一个面积为 4 的正方形纸片 1、你能否利用此折出面积为 1 的小正方形？ 2、你能折出面积为 2 的正方形吗？ 3、面积为 1 的正方形的对角线长是多少，面积为 2 的正方形的边长是多少？ 生分成学习小组，各组讨论交流，积极剪拼，画出图形。师 请同学展示探究成果，电脑演示剪拼，折叠过程生，面积为 1 的正方形的对角线长等于面积为 2 的正方形的边长，到底等于多少呢？学生能把面积为 4 的正方形分成面积为

4、 1、2 的正方形，调动了学生思维的积极性，发展了形象思维能力。 2、身边小事问题为了趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个面积为 100 平方米的正方形场地，这个正方形的边长为多少米？学生独立思考。能否用语言表达求解过程师生共同归纳，因为 10 的平方等于 100，所以边长为 10 米问题 2、学校要举行美术作品比赛小欧很高兴，他想裁出一块面积为 25 平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块画布的边长是多少？学生独立完成并说出求解过程。 师如果我们把面积改为以下数据。你能求边长吗？正方形的面积 9 、4/25学生完成表格，找出上述问题的共同特点。归纳都是已知一个正数的平方，求这个

5、正数的问题由此我们可知，算术平方根的概念。一般的已知一个正数 x 的平方等 a,即 X =a,那么这个正数 X 就叫做 a 的算术平方根。记做a 叫做被开方数。规定0 的算术平方根为 0 。辨析训练巩固新知 1、下列各数没有算术平方根学生口答师规范解答过程，因为没有一个数的平方是负数，所以-4 没有算术平方根。课后训练练习题 1 、2、3、探究活动 4 2 有多大？鼓励学生大胆猜。这就要用到算术平方根。 二、探究活动 1、折纸游戏。想验证，采用两边逼近的方法，认识无限不循环小数自我评价，你学到了什么，还有什么想法想和大家交流。分层作业分类达标必做题第 1、2 题，选作题第 9 题课后反思我注重用多媒体教学，激发学生的学习热情，用身边小事调动学生积极参与的意思。重视基本概念的教学，用尽可能多的生活素材作铺垫，将概念的形成过程显得自然些。课堂上我给予学生大量的操作时间和空间，引导他们去发现，猜想，归纳，顺利完成了教学任务。我及时对学生的探究成果作出评价，鼓励学生大胆质疑。