正比例的意义.docx

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1、正比例的意义教学设计教学目标：1.通过具体问题认识成正比例的量，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中的一个量的值估计另一个量的纸。理解正比例关系。2,能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。2,能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。3.渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。教学重点：理解正比例的意义，并能正确判断。会从新的的角度理解数量之间的关系。教学难点：正确掌握正比例的意义，并能正确判断两种相关联的量成什么比例。对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。教学过程:一、旧引新，导入新课师：先请一名同学读这道题，口答列式并计算得数。1

2、一列火车3小时行驶180千米，平均每小时行驶多少千米？（课件）你根据什么列式的？能说出数量关系吗？路程W=速度师:我们已经学过一些常见的数量关系，回忆一下，还有哪些呢？总价.单价工作总量W - a工作时间=工作效率师：根据数量关系，请同学们继续口答列式并计算。（课件出示）2 .一种花布，买2米共要0.8元，平均每米花布多少元？3 .某玩具厂5天生产玩具2.5万个，平均每天生产玩具多少个？师：这些都是我们已经学过的常见的数量关系这节课，我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。一、引导观察，探究新知（一）引导观察师：老师上周给同学们买了奖品，看是个精美的日记本，能猜出它的价格吗？；价来看图吧！

3、出示函数图）looIiiiiiiiiiiiiiiiii42师：请同学们观察图，横坐标表示笔记本的个数，也就是数量，竖坐标表示需要的钱数，也就是总价，仔细观察，买两个笔记本需要多少元？买4个，6个呢？买16个呢？那么，买1个需要多少元？买3个，5个，15个呢？如果老师有40元，能买这样的笔记本多少个？有50元，65元呢？现在请你把下面的表格试着填一填。通过填写有关数据，让学生初步了解两种相关联量间的对应关系。（反应答案）（二）、合作探究1、思考讨论小组交流。师：现在请大家观察图和表格，先自己想想这几个问题；（独立思考）数量（本）12345678总价（元）10（1）从图和表格中，你能发现几种量，

4、哪两种量是有联系的？（2）总价随着哪种量的变化而变化？你能看出他们的变化规律吗？（3）分别找出总价与数量相对应的数，看看它们的比值是多少？比值有变化吗？（4）你能说出这道题的数量关系式吗？好，相信大家现在都有自己的想法了，把你的想法在小组里和其他同学交流一下。2、全班交流，总结归纳。（1）从图和表格中，你能发现几种量，哪两种量是有联系的？（生：从图和表格中，能发现数量和总价这两种量是有联系。）（2）总价随着哪种量的变化而变化？你能看出他们的变化规律吗？（总价随着数量的变化而变化，数量扩大，总价也随着扩大，数量缩小，总价也随着缩小）师引导：像这样，数量变化，总价也随着变化，这样的两种量，就叫做两

5、种相关联的量。（板书：两种相关联的量）（3）分别找出总价与数量相对应的数，看看它们的比值是多少？比值有变化吗？（总价与数量相对应的两个数的比值是固定不变的，也就是单价一定）（4）能说出这道题的数量关系式吗？鹑=单价（一定）师小结：在刚刚的例题中，总价和数量是两种相关联的量。当单价不变时，总价是随着数量的变化而变化的。数量扩大，总价也随着扩大，数量缩小，总价也随着缩小。总价和数量这两种量中相对应的两个数的比值一定，（也就是单价一定），我们就说总价和数量是成正比例的量，它们之间的关系是正比例关系。强调：成正比例的量具有两个条件：必须是相关联的量，必须是两种相关联的量中相对应的两个数的比值（也就是商

6、一定。师：两个人相互说说什么叫成正比例的量，什么叫做正比例关系？在学生说得的根底上，总结归纳并出示：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。师：这就是正比例的意义板书课题：正比例的意义3.字母关系式教师提问：如果字母工和V表示两种相关联的量，用上表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？教师板书：%（一定）三、稳固练习，深化提升师：根据正比例的意义，我们可以判断两种关系量是不是成正比例的量。判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比的比值是否一定

7、如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。让我们来试一试吧！1 .根据下表两种量中相对应的数的比值，判断这两种量是不是成正比例，并说明理由。老师为大家买奖品是坐汽车去的:时间（时）12345路程（千米）60120180240240（生有序答复）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间两种相关联的量，因为路程=速度（一定）所以行驶的路程和时间成正比例时间2、小红坚持每天做3道题。天数12345题数3691215师：哪两种量成正比例关系？为什么？生：小红做的题数和天数成正比例关系3、小强带5元钱买文具。用去的钱I（元）1.22253441剩下的钱（元）3.83251614小结：相对应的两个数的和一

8、定，两种量不成比例，只有当比值一定时，两种相关联的量才成正比例。定）正方形边长（厘米）1234正方形周长（厘米）4812164正方形的周长 边长成正比例.正方形边长（厘米）1234正方形面积（年方厘米）14916为所以 正方形的周长和边长不成正比例.边长正方形积=边长（不一通过比照练习，有助于加深对正比例的意义理解。2 .选择题。（在正确答案下面的圈内涂黑色）下面哪一个式子表示X和y这两种量是成正比例的量。x+y=5下=5灯=5y=5xOOOO四、总结：说说你今天学会什么？什么叫做成正比例的量？怎样判断两种量是否成正比例的量？今天这节课我们学习了正比例的意义，学会了运用正比例的意义来判断两种量是否成正比例。另外在这节课的学习当中，我们还接触到一些不成正比例的情况，像路程一定，速度和时间就不成正比例，工作总量一定，工作效率和工作时间就不成正比例。那它们成什么比例呢？以后我们将进一步研究。板书设计：正比例的意义翦=单价（一定）器=速度（一定）X（一定）